diff --git a/docs/notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md b/docs/notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md index 5c55c0bc..018fbee0 100644 --- a/docs/notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md +++ b/docs/notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md @@ -630,6 +630,10 @@ public int lengthOfLCS(int[] nums1, int[] nums2) {

```java +// W 为背包总体积 +// N 为物品数量 +// weights 数组存储 N 个物品的重量 +// values 数组存储 N 个物品的价值 public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) { int[][] dp = new int[N + 1][W + 1]; for (int i = 1; i <= N; i++) { @@ -654,7 +658,7 @@ public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {

-因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w],因此不能先求 dp[i][j-w],以防将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w],在程序实现时需要按倒序来循环求解。 +因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w],因此不能先求 dp[i][j-w],防止将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w],在程序实现时需要按倒序来循环求解。 ```java public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) { @@ -861,7 +865,7 @@ return -1. - 物品大小:面额 - 物品价值:数量 -因为硬币可以重复使用,因此这是一个完全背包问题。完全背包只需要将 0-1 背包中逆序遍历 dp 数组改为正序遍历即可。 +因为硬币可以重复使用,因此这是一个完全背包问题。完全背包只需要将 0-1 背包的逆序遍历 dp 数组改为正序遍历即可。 ```java public int coinChange(int[] coins, int amount) { @@ -926,9 +930,15 @@ dict = ["leet", "code"]. Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code". ``` -dict 中的单词没有使用次数的限制,因此这是一个完全背包问题。该问题涉及到字典中单词的使用顺序,因此可理解为涉及顺序的完全背包问题。 +dict 中的单词没有使用次数的限制,因此这是一个完全背包问题。 -求解顺序的完全背包问题时,对物品的迭代应该放在最里层。 +该问题涉及到字典中单词的使用顺序,也就是说物品必须按一定顺序放入背包中,例如下面的 dict 就不够组成字符串 "leetcode": + +```html +["lee", "tc", "cod"] +``` + +求解顺序的完全背包问题时,对物品的迭代应该放在最里层,对背包的迭代放在外层,只有这样才能让物品按一定顺序放入背包中。 ```java public boolean wordBreak(String s, List wordDict) { diff --git a/notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md b/notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md index 915fdc44..047a11c1 100644 --- a/notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md +++ b/notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md @@ -630,6 +630,10 @@ public int lengthOfLCS(int[] nums1, int[] nums2) {

```java +// W 为背包总体积 +// N 为物品数量 +// weights 数组存储 N 个物品的重量 +// values 数组存储 N 个物品的价值 public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) { int[][] dp = new int[N + 1][W + 1]; for (int i = 1; i <= N; i++) { @@ -654,7 +658,7 @@ public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {

-因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w],因此不能先求 dp[i][j-w],以防将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w],在程序实现时需要按倒序来循环求解。 +因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w],因此不能先求 dp[i][j-w],防止将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w],在程序实现时需要按倒序来循环求解。 ```java public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) { @@ -861,7 +865,7 @@ return -1. - 物品大小:面额 - 物品价值:数量 -因为硬币可以重复使用,因此这是一个完全背包问题。完全背包只需要将 0-1 背包中逆序遍历 dp 数组改为正序遍历即可。 +因为硬币可以重复使用,因此这是一个完全背包问题。完全背包只需要将 0-1 背包的逆序遍历 dp 数组改为正序遍历即可。 ```java public int coinChange(int[] coins, int amount) { @@ -926,9 +930,15 @@ dict = ["leet", "code"]. Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code". ``` -dict 中的单词没有使用次数的限制,因此这是一个完全背包问题。该问题涉及到字典中单词的使用顺序,因此可理解为涉及顺序的完全背包问题。 +dict 中的单词没有使用次数的限制,因此这是一个完全背包问题。 -求解顺序的完全背包问题时,对物品的迭代应该放在最里层。 +该问题涉及到字典中单词的使用顺序,也就是说物品必须按一定顺序放入背包中,例如下面的 dict 就不够组成字符串 "leetcode": + +```html +["lee", "tc", "cod"] +``` + +求解顺序的完全背包问题时,对物品的迭代应该放在最里层,对背包的迭代放在外层,只有这样才能让物品按一定顺序放入背包中。 ```java public boolean wordBreak(String s, List wordDict) {