auto commit

docs/notes/Leetcode 题解 - 排序.md

@@ -1,36 +1,41 @@
 <!-- GFM-TOC -->
 * [快速选择](#快速选择)
-* [堆排序](#堆排序)
-    * [Kth Element](#kth-element)
+* [堆](#堆)
+    * [1. Kth Element](#1-kth-element)
 * [桶排序](#桶排序)
-    * [出现频率最多的 k 个数](#出现频率最多的-k-个数)
-    * [按照字符出现次数对字符串排序](#按照字符出现次数对字符串排序)
+    * [1. 出现频率最多的 k 个元素](#1-出现频率最多的-k-个元素)
+    * [2. 按照字符出现次数对字符串排序](#2-按照字符出现次数对字符串排序)
 * [荷兰国旗问题](#荷兰国旗问题)
-    * [按颜色进行排序](#按颜色进行排序)
+    * [1. 按颜色进行排序](#1-按颜色进行排序)
 <!-- GFM-TOC -->
 
 
 # 快速选择
 
-用于求解  **Kth Element**  问题，使用快速排序的 partition() 进行实现。
+用于求解  **Kth Element**  问题，也就是第 K 个元素的问题。
 
-需要先打乱数组，否则最坏情况下时间复杂度为 O(N<sup>2</sup>)。
+可以使用快速排序的 partition() 进行实现。需要先打乱数组，否则最坏情况下时间复杂度为 O(N<sup>2</sup>)。
 
-# 堆排序
+# 堆
 
-用于求解  **TopK Elements**  问题，通过维护一个大小为 K 的堆，堆中的元素就是 TopK Elements。
+用于求解  **TopK Elements**  问题，也就是 K 个最小元素的问题。可以维护一个大小为 K 的最小堆，最小堆中的元素就是最小元素。最小堆需要使用大顶堆来实现，大顶堆表示堆顶元素是堆中最大元素。这是因为我们要得到 k 个最小的元素，因此当遍历到一个新的元素时，需要知道这个新元素是否比堆中最大的元素更小，更小的话就把堆中最大元素去除，并将新元素添加到堆中。所以我们需要很容易得到最大元素并移除最大元素，大顶堆就能很好满足这个要求。
 
-堆排序也可以用于求解 Kth Element 问题，堆顶元素就是 Kth Element。
+堆也可以用于求解 Kth Element 问题，得到了大小为 k 的最小堆之后，因为使用了大顶堆来实现，因此堆顶元素就是第 k 大的元素。
 
 快速选择也可以求解 TopK Elements 问题，因为找到 Kth Element 之后，再遍历一次数组，所有小于等于 Kth Element 的元素都是 TopK Elements。
 
 可以看到，快速选择和堆排序都可以求解 Kth Element 和 TopK Elements 问题。
 
-## Kth Element
+## 1. Kth Element
 
 [215. Kth Largest Element in an Array (Medium)](https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/description/)
 
-题目描述：找到第 k 大的元素。
+```text
+Input: [3,2,1,5,6,4] and k = 2
+Output: 5
+```
+
+题目描述：找到倒数第 k 个的元素。
 
 **排序** ：时间复杂度 O(NlogN)，空间复杂度 O(1)
 
@@ -41,7 +46,7 @@ public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
 }
 ```
 
-**堆排序** ：时间复杂度 O(NlogK)，空间复杂度 O(K)。
+**堆** ：时间复杂度 O(NlogK)，空间复杂度 O(K)。
 
 ```java
 public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
@@ -97,7 +102,7 @@ private void swap(int[] a, int i, int j) {
 
 # 桶排序
 
-## 出现频率最多的 k 个数
+## 1. 出现频率最多的 k 个元素
 
 [347. Top K Frequent Elements (Medium)](https://leetcode.com/problems/top-k-frequent-elements/description/)
 
@@ -105,7 +110,7 @@ private void swap(int[] a, int i, int j) {
 Given [1,1,1,2,2,3] and k = 2, return [1,2].
 ```
 
-设置若干个桶，每个桶存储出现频率相同的数，并且桶的下标代表桶中数出现的频率，即第 i 个桶中存储的数出现的频率为 i。
+设置若干个桶，每个桶存储出现频率相同的数。桶的下标表示数出现的频率，即第 i 个桶中存储的数出现的频率为 i。
 
 把数都放到桶之后，从后向前遍历桶，最先得到的 k 个数就是出现频率最多的的 k 个数。
 
@@ -138,7 +143,7 @@ public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
 }
 ```
 
-## 按照字符出现次数对字符串排序
+## 2. 按照字符出现次数对字符串排序
 
 [451. Sort Characters By Frequency (Medium)](https://leetcode.com/problems/sort-characters-by-frequency/description/)
 
@@ -187,14 +192,12 @@ public String frequencySort(String s) {
 
 荷兰国旗包含三种颜色：红、白、蓝。
 
-有三种颜色的球，算法的目标是将这三种球按颜色顺序正确地排列。
-
-它其实是三向切分快速排序的一种变种，在三向切分快速排序中，每次切分都将数组分成三个区间：小于切分元素、等于切分元素、大于切分元素，而该算法是将数组分成三个区间：等于红色、等于白色、等于蓝色。
+有三种颜色的球，算法的目标是将这三种球按颜色顺序正确地排列。它其实是三向切分快速排序的一种变种，在三向切分快速排序中，每次切分都将数组分成三个区间：小于切分元素、等于切分元素、大于切分元素，而该算法是将数组分成三个区间：等于红色、等于白色、等于蓝色。
 
 <div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/7a3215ec-6fb7-4935-8b0d-cb408208f7cb.png"/> </div><br>
 
 
-## 按颜色进行排序
+## 1. 按颜色进行排序
 
 [75. Sort Colors (Medium)](https://leetcode.com/problems/sort-colors/description/)