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notes/算法.md

@@ -90,23 +90,23 @@ T(N)=aN<sup>3</sup> 转换为 lg(T(N))=3lgN+lga
 
 ## 2. 数学模型
 
-**近似**
+**近似** 
 
 使用 \~f(N) 来表示所有随着 N 的增大除以 f(N) 的结果趋近于 1 的函数 , 例如 N<sup>3</sup>/6-N<sup>2</sup>/2+N/3 \~ N<sup>3</sup>/6。
 
 <br><div align="center"> <img src="https://github.com/CyC2018/InterviewNotes/blob/master/pics//ca3a793e-06e5-4ff3-b28e-a9c20540d164.png"/> </div><br>
 
-**增长数量级**
+**增长数量级** 
 
 增长数量级将算法与它的实现隔离开来，一个算法的增长数量级为 N<sup>3</sup> 与它是否用 Java 实现，是否运行于特定计算机上无关。
 
 <br><div align="center"> <img src="https://github.com/CyC2018/InterviewNotes/blob/master/pics//1ea4dc9a-c4dd-46b5-bb11-49f98d57ded1.png"/> </div><br>
 
-**内循环**
+**内循环** 
 
 执行最频繁的指令决定了程序执行的总时间，把这些指令称为程序的内循环。
 
-**成本模型**
+**成本模型** 
 
 使用成本模型来评估算法，例如数组的访问次数就是一种成本模型。
 
@@ -135,7 +135,7 @@ public class ThreeSum {
 
 该程序的内循环为 if (a[i] + a[j] + a[k] == 0) 语句，总共执行的次数为 N<sup>3</sup>/6-N<sup>2</sup>/2+N/3，因此它的近似执行次数为 \~N<sup>3</sup>/6，增长数量级为 N<sup>3</sup>。
 
-**改进**
+**改进** 
 
 通过将数组先排序，对两个元素求和，并用二分查找方法查找是否存在该和的相反数，如果存在，就说明存在三元组的和为 0。
 
@@ -172,23 +172,23 @@ public class ThreeSumFast {
 
 ## 5. 注意事项
 
-**大常数**
+**大常数** 
 
 在求近似时，如果低级项的常数系数很大，那么近似的结果就是错误的。
 
-**缓存**
+**缓存** 
 
 计算机系统会使用缓存技术来组织内存，访问数组相邻的元素会比访问不相邻的元素快很多。
 
-**对最坏情况下的性能的保证**
+**对最坏情况下的性能的保证** 
 
 在核反应堆、心脏起搏器或者刹车控制器中的软件，最坏情况下的性能是十分重要的。
 
-**随机化算法**
+**随机化算法** 
 
 通过打乱输入，去除算法对输入的依赖。
 
-**均摊分析**
+**均摊分析** 
 
 将所有操作的总成本所以操作总数来将成本均摊。例如对一个空栈进行 N 次连续的 push() 调用需要访问数组的元素为 N+4+8+16+...+2N=5N-4（N 是向数组写入元素，其余的都是调整数组大小时进行复制需要的访问数组操作），均摊后每次操作访问数组的平均次数为常数。
 
@@ -704,9 +704,9 @@ public class BinarySearchST<Key extends Comparable<Key>, Value> {
 
 ## 2. 二叉查找树
 
-**二叉树** 定义为一个空链接，或者是一个有左右两个链接的节点，每个链接都指向一颗子二叉树。
+**二叉树**  定义为一个空链接，或者是一个有左右两个链接的节点，每个链接都指向一颗子二叉树。
 
-**二叉查找树**（BST）是一颗二叉树，并且每个节点的键都大于其左子树中的任意节点的键而小于右子树的任意节点的键。
+**二叉查找树** （BST）是一颗二叉树，并且每个节点的键都大于其左子树中的任意节点的键而小于右子树的任意节点的键。
 
 <br><div align="center"> <img src="https://github.com/CyC2018/InterviewNotes/blob/master/pics//25226bb2-92cc-40cb-9e7f-c44e79fbb64a.jpg"/> </div><br>
 
@@ -921,7 +921,7 @@ private void keys(Node x, Queue<Key> queue, Key lo, Key hi) {
 
 2-3 查找树插入操作的变换都是局部的，除了相关的节点和链接之外不必修改或者检查树的其它部分，而这些局部变换不会影响树的全局有序性和平衡性。
 
-2-3 查找树的查找和插入操作复杂度和插入顺序 **无关**，在最坏的情况下查找和插入操作访问的节点必然不超过 logN 个，含有 10 亿个节点的 2-3 查找树最多只需要访问 30 个节点就能进行任意的查找和插入操作。
+2-3 查找树的查找和插入操作复杂度和插入顺序  **无关** ，在最坏的情况下查找和插入操作访问的节点必然不超过 logN 个，含有 10 亿个节点的 2-3 查找树最多只需要访问 30 个节点就能进行任意的查找和插入操作。
 
 ### 3.2 红黑二叉查找树