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notes/Leetcode 题解 - 位运算.md
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@ -1,22 +1,24 @@
# Leetcode 题解 - 位运算
<!-- GFM-TOC -->
* [0. 原理](#0-原理)
* [1. 统计两个数的二进制表示有多少位不同](#1-统计两个数的二进制表示有多少位不同)
* [2. 数组中唯一一个不重复的元素](#2-数组中唯一一个不重复的元素)
* [3. 找出数组中缺失的那个数](#3-找出数组中缺失的那个数)
* [4. 数组中不重复的两个元素](#4-数组中不重复的两个元素)
* [5. 翻转一个数的比特位](#5-翻转一个数的比特位)
* [6. 不用额外变量交换两个整数](#6-不用额外变量交换两个整数)
* [7. 判断一个数是不是 2 的 n 次方](#7-判断一个数是不是-2-的-n-次方)
* [8. 判断一个数是不是 4 的 n 次方](#8--判断一个数是不是-4-的-n-次方)
* [9. 判断一个数的位级表示是否不会出现连续的 0 和 1](#9-判断一个数的位级表示是否不会出现连续的-0-和-1)
* [10. 求一个数的补码](#10-求一个数的补码)
* [11. 实现整数的加法](#11-实现整数的加法)
* [12. 字符串数组最大乘积](#12-字符串数组最大乘积)
* [13. 统计从 0 \~ n 每个数的二进制表示中 1 的个数](#13-统计从-0-\~-n-每个数的二进制表示中-1-的个数)
* [Leetcode 题解 - 位运算](#leetcode-题解---位运算)
* [0. 原理](#0-原理)
* [1. 统计两个数的二进制表示有多少位不同](#1-统计两个数的二进制表示有多少位不同)
* [2. 数组中唯一一个不重复的元素](#2-数组中唯一一个不重复的元素)
* [3. 找出数组中缺失的那个数](#3-找出数组中缺失的那个数)
* [4. 数组中不重复的两个元素](#4-数组中不重复的两个元素)
* [5. 翻转一个数的比特位](#5-翻转一个数的比特位)
* [6. 不用额外变量交换两个整数](#6-不用额外变量交换两个整数)
* [7. 判断一个数是不是 2 的 n 次方](#7-判断一个数是不是-2-的-n-次方)
* [8. 判断一个数是不是 4 的 n 次方](#8--判断一个数是不是-4-的-n-次方)
* [9. 判断一个数的位级表示是否不会出现连续的 0 和 1](#9-判断一个数的位级表示是否不会出现连续的-0-和-1)
* [10. 求一个数的补码](#10-求一个数的补码)
* [11. 实现整数的加法](#11-实现整数的加法)
* [12. 字符串数组最大乘积](#12-字符串数组最大乘积)
* [13. 统计从 0 \~ n 每个数的二进制表示中 1 的个数](#13-统计从-0-\~-n-每个数的二进制表示中-1-的个数)
<!-- GFM-TOC -->
# 0. 原理
## 0. 原理
**基本原理**
@ -76,7 +78,7 @@ n-(n&(-n)) 则可以去除 n 的位级表示中最低的那一位 1，和 n&(n-1
**移位运算**
\>\> n 为算术右移，相当于除以 2n，例如 -7 \>\> 2 = -2。
\\>\\> n 为算术右移，相当于除以 2n，例如 -7 \\>\\> 2 = -2。
```
11111111111111111111111111111001 >> 2
@ -84,7 +86,7 @@ n-(n&(-n)) 则可以去除 n 的位级表示中最低的那一位 1，和 n&(n-1
11111111111111111111111111111110
```
\>\>\> n 为无符号右移，左边会补上 0。例如 -7 \>\>\> 2 = 1073741822。
\\>\\>\\> n 为无符号右移，左边会补上 0。例如 -7 \\>\\>\\> 2 = 1073741822。
```
11111111111111111111111111111001 >>> 2
@ -92,7 +94,7 @@ n-(n&(-n)) 则可以去除 n 的位级表示中最低的那一位 1，和 n&(n-1
00111111111111111111111111111111
```
<< n 为算术左移，相当于乘以 2n。-7 << 2 = -28。
\<\< n 为算术左移，相当于乘以 2n。-7 \<\< 2 = -28。
```
11111111111111111111111111111001 << 2
@ -104,11 +106,11 @@ n-(n&(-n)) 则可以去除 n 的位级表示中最低的那一位 1，和 n&(n-1
要获取 111111111，将 0 取反即可，\~0。
要得到只有第 i 位为 1 的 mask，将 1 向左移动 i-1 位即可，1<<(i-1) 。例如 1<<4 得到只有第 5 位为 1 的 mask ：00010000。
要得到只有第 i 位为 1 的 mask，将 1 向左移动 i-1 位即可，1\<\<(i-1) 。例如 1\<\<4 得到只有第 5 位为 1 的 mask ：00010000。
要得到 1 到 i 位为 1 的 mask，(1<<i)-1 即可，例如将 (1<<4)-1 = 00010000-1 = 00001111。
要得到 1 到 i 位为 1 的 mask，(1\<\<i)-1 即可，例如将 (1\<\<4)-1 = 00010000-1 = 00001111。
要得到 1 到 i 位为 0 的 mask，只需将 1 到 i 位为 1 的 mask 取反，即 \~((1<<i)-1)。
要得到 1 到 i 位为 0 的 mask，只需将 1 到 i 位为 1 的 mask 取反，即 \~((1\<\<i)-1)。
**Java 中的位操作**
@ -118,7 +120,7 @@ static int Integer.highestOneBit(); // 获得最高位
static String toBinaryString(int i); // 转换为二进制表示的字符串
```
# 1. 统计两个数的二进制表示有多少位不同
## 1. 统计两个数的二进制表示有多少位不同
461. Hamming Distance (Easy)
@ -173,7 +175,7 @@ public int hammingDistance(int x, int y) {
}
```
# 2. 数组中唯一一个不重复的元素
## 2. 数组中唯一一个不重复的元素
136\. Single Number (Easy)
@ -194,7 +196,7 @@ public int singleNumber(int[] nums) {
}
```
# 3. 找出数组中缺失的那个数
## 3. 找出数组中缺失的那个数
268\. Missing Number (Easy)
@ -217,7 +219,7 @@ public int missingNumber(int[] nums) {
}
```
# 4. 数组中不重复的两个元素
## 4. 数组中不重复的两个元素
260\. Single Number III (Medium)
@ -243,7 +245,7 @@ public int[] singleNumber(int[] nums) {
}
```
# 5. 翻转一个数的比特位
## 5. 翻转一个数的比特位
190\. Reverse Bits (Easy)
@ -290,7 +292,7 @@ private int reverseByte(byte b) {
}
```
# 6. 不用额外变量交换两个整数
## 6. 不用额外变量交换两个整数
[程序员代码面试指南 ：P317](#)
@ -300,7 +302,7 @@ b = a ^ b;
a = a ^ b;
```
# 7. 判断一个数是不是 2 的 n 次方
## 7. 判断一个数是不是 2 的 n 次方
231\. Power of Two (Easy)
@ -322,7 +324,7 @@ public boolean isPowerOfTwo(int n) {
}
```
# 8. 判断一个数是不是 4 的 n 次方
## 8. 判断一个数是不是 4 的 n 次方
342\. Power of Four (Easy)
@ -344,7 +346,7 @@ public boolean isPowerOfFour(int num) {
}
```
# 9. 判断一个数的位级表示是否不会出现连续的 0 和 1
## 9. 判断一个数的位级表示是否不会出现连续的 0 和 1
693\. Binary Number with Alternating Bits (Easy)
@ -371,7 +373,7 @@ public boolean hasAlternatingBits(int n) {
}
```
# 10. 求一个数的补码
## 10. 求一个数的补码
476\. Number Complement (Easy)
@ -428,15 +430,15 @@ public int findComplement(int num) {
}
```
# 11. 实现整数的加法
## 11. 实现整数的加法
371\. Sum of Two Integers (Easy)
[Leetcode](https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/description/) / [力扣](https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-two-integers/description/)
a ^ b 表示没有考虑进位的情况下两数的和，(a & b) << 1 就是进位。
a ^ b 表示没有考虑进位的情况下两数的和，(a & b) \<\< 1 就是进位。
递归会终止的原因是 (a & b) << 1 最右边会多一个 0，那么继续递归，进位最右边的 0 会慢慢增多，最后进位会变为 0，递归终止。
递归会终止的原因是 (a & b) \<\< 1 最右边会多一个 0，那么继续递归，进位最右边的 0 会慢慢增多，最后进位会变为 0，递归终止。
```java
public int getSum(int a, int b) {
@ -444,7 +446,7 @@ public int getSum(int a, int b) {
}
```
# 12. 字符串数组最大乘积
## 12. 字符串数组最大乘积
318\. Maximum Product of Word Lengths (Medium)
@ -481,7 +483,7 @@ public int maxProduct(String[] words) {
}
```
# 13. 统计从 0 \~ n 每个数的二进制表示中 1 的个数
## 13. 统计从 0 \~ n 每个数的二进制表示中 1 的个数
338\. Counting Bits (Medium)
@ -499,10 +501,3 @@ public int[] countBits(int num) {
}
```
<div align="center"><img width="320px" src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/githubio/公众号二维码-2.png"></img></div>