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CyC2018
@ -1,48 +1,50 @@
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# Leetcode 题解 - 树
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<!-- GFM-TOC -->
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* [递归](#递归)
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* [1. 树的高度](#1-树的高度)
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* [2. 平衡树](#2-平衡树)
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* [3. 两节点的最长路径](#3-两节点的最长路径)
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* [4. 翻转树](#4-翻转树)
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* [5. 归并两棵树](#5-归并两棵树)
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* [6. 判断路径和是否等于一个数](#6-判断路径和是否等于一个数)
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* [7. 统计路径和等于一个数的路径数量](#7-统计路径和等于一个数的路径数量)
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* [8. 子树](#8-子树)
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* [9. 树的对称](#9-树的对称)
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* [10. 最小路径](#10-最小路径)
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* [11. 统计左叶子节点的和](#11-统计左叶子节点的和)
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* [12. 相同节点值的最大路径长度](#12-相同节点值的最大路径长度)
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* [13. 间隔遍历](#13-间隔遍历)
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* [14. 找出二叉树中第二小的节点](#14-找出二叉树中第二小的节点)
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* [层次遍历](#层次遍历)
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* [1. 一棵树每层节点的平均数](#1-一棵树每层节点的平均数)
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* [2. 得到左下角的节点](#2-得到左下角的节点)
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* [前中后序遍历](#前中后序遍历)
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* [1. 非递归实现二叉树的前序遍历](#1-非递归实现二叉树的前序遍历)
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* [2. 非递归实现二叉树的后序遍历](#2-非递归实现二叉树的后序遍历)
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* [3. 非递归实现二叉树的中序遍历](#3-非递归实现二叉树的中序遍历)
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* [BST](#bst)
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* [1. 修剪二叉查找树](#1-修剪二叉查找树)
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* [2. 寻找二叉查找树的第 k 个元素](#2-寻找二叉查找树的第-k-个元素)
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* [3. 把二叉查找树每个节点的值都加上比它大的节点的值](#3-把二叉查找树每个节点的值都加上比它大的节点的值)
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* [4. 二叉查找树的最近公共祖先](#4-二叉查找树的最近公共祖先)
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* [5. 二叉树的最近公共祖先](#5-二叉树的最近公共祖先)
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* [6. 从有序数组中构造二叉查找树](#6-从有序数组中构造二叉查找树)
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* [7. 根据有序链表构造平衡的二叉查找树](#7-根据有序链表构造平衡的二叉查找树)
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* [8. 在二叉查找树中寻找两个节点，使它们的和为一个给定值](#8-在二叉查找树中寻找两个节点，使它们的和为一个给定值)
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* [9. 在二叉查找树中查找两个节点之差的最小绝对值](#9-在二叉查找树中查找两个节点之差的最小绝对值)
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* [10. 寻找二叉查找树中出现次数最多的值](#10-寻找二叉查找树中出现次数最多的值)
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* [Trie](#trie)
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* [1. 实现一个 Trie](#1-实现一个-trie)
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* [2. 实现一个 Trie，用来求前缀和](#2-实现一个-trie，用来求前缀和)
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* [Leetcode 题解 - 树](#leetcode-题解---树)
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* [递归](#递归)
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* [1. 树的高度](#1-树的高度)
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* [2. 平衡树](#2-平衡树)
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* [3. 两节点的最长路径](#3-两节点的最长路径)
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* [4. 翻转树](#4-翻转树)
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* [5. 归并两棵树](#5-归并两棵树)
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* [6. 判断路径和是否等于一个数](#6-判断路径和是否等于一个数)
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* [7. 统计路径和等于一个数的路径数量](#7-统计路径和等于一个数的路径数量)
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* [8. 子树](#8-子树)
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* [9. 树的对称](#9-树的对称)
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* [10. 最小路径](#10-最小路径)
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* [11. 统计左叶子节点的和](#11-统计左叶子节点的和)
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* [12. 相同节点值的最大路径长度](#12-相同节点值的最大路径长度)
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* [13. 间隔遍历](#13-间隔遍历)
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* [14. 找出二叉树中第二小的节点](#14-找出二叉树中第二小的节点)
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* [层次遍历](#层次遍历)
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* [1. 一棵树每层节点的平均数](#1-一棵树每层节点的平均数)
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* [2. 得到左下角的节点](#2-得到左下角的节点)
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* [前中后序遍历](#前中后序遍历)
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* [1. 非递归实现二叉树的前序遍历](#1-非递归实现二叉树的前序遍历)
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* [2. 非递归实现二叉树的后序遍历](#2-非递归实现二叉树的后序遍历)
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* [3. 非递归实现二叉树的中序遍历](#3-非递归实现二叉树的中序遍历)
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* [BST](#bst)
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* [1. 修剪二叉查找树](#1-修剪二叉查找树)
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* [2. 寻找二叉查找树的第 k 个元素](#2-寻找二叉查找树的第-k-个元素)
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* [3. 把二叉查找树每个节点的值都加上比它大的节点的值](#3-把二叉查找树每个节点的值都加上比它大的节点的值)
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* [4. 二叉查找树的最近公共祖先](#4-二叉查找树的最近公共祖先)
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* [5. 二叉树的最近公共祖先](#5-二叉树的最近公共祖先)
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* [6. 从有序数组中构造二叉查找树](#6-从有序数组中构造二叉查找树)
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* [7. 根据有序链表构造平衡的二叉查找树](#7-根据有序链表构造平衡的二叉查找树)
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* [8. 在二叉查找树中寻找两个节点，使它们的和为一个给定值](#8-在二叉查找树中寻找两个节点，使它们的和为一个给定值)
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* [9. 在二叉查找树中查找两个节点之差的最小绝对值](#9-在二叉查找树中查找两个节点之差的最小绝对值)
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* [10. 寻找二叉查找树中出现次数最多的值](#10-寻找二叉查找树中出现次数最多的值)
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* [Trie](#trie)
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* [1. 实现一个 Trie](#1-实现一个-trie)
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* [2. 实现一个 Trie，用来求前缀和](#2-实现一个-trie，用来求前缀和)
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<!-- GFM-TOC -->
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# 递归
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## 递归
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一棵树要么是空树，要么有两个指针，每个指针指向一棵树。树是一种递归结构，很多树的问题可以使用递归来处理。
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## 1. 树的高度
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### 1. 树的高度
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104\. Maximum Depth of Binary Tree (Easy)
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@ -55,7 +57,7 @@ public int maxDepth(TreeNode root) {
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}
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## 2. 平衡树
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### 2. 平衡树
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110\. Balanced Binary Tree (Easy)
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@ -88,7 +90,7 @@ public int maxDepth(TreeNode root) {
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}
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```
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## 3. 两节点的最长路径
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### 3. 两节点的最长路径
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543\. Diameter of Binary Tree (Easy)
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@ -123,7 +125,7 @@ private int depth(TreeNode root) {
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}
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```
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## 4. 翻转树
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### 4. 翻转树
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226\. Invert Binary Tree (Easy)
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@ -139,7 +141,7 @@ public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
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}
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```
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## 5. 归并两棵树
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### 5. 归并两棵树
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617\. Merge Two Binary Trees (Easy)
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@ -174,7 +176,7 @@ public TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) {
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}
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```
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## 6. 判断路径和是否等于一个数
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### 6. 判断路径和是否等于一个数
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Leetcdoe : 112. Path Sum (Easy)
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@ -204,7 +206,7 @@ public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
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}
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```
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## 7. 统计路径和等于一个数的路径数量
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### 7. 统计路径和等于一个数的路径数量
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437\. Path Sum III (Easy)
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@ -246,7 +248,7 @@ private int pathSumStartWithRoot(TreeNode root, int sum) {
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}
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```
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## 8. 子树
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### 8. 子树
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572\. Subtree of Another Tree (Easy)
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@ -299,7 +301,7 @@ private boolean isSubtreeWithRoot(TreeNode s, TreeNode t) {
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}
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```
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## 9. 树的对称
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### 9. 树的对称
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101\. Symmetric Tree (Easy)
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@ -327,7 +329,7 @@ private boolean isSymmetric(TreeNode t1, TreeNode t2) {
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}
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```
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## 10. 最小路径
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### 10. 最小路径
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111\. Minimum Depth of Binary Tree (Easy)
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@ -345,7 +347,7 @@ public int minDepth(TreeNode root) {
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}
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```
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## 11. 统计左叶子节点的和
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### 11. 统计左叶子节点的和
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404\. Sum of Left Leaves (Easy)
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@ -374,7 +376,7 @@ private boolean isLeaf(TreeNode node){
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}
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```
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## 12. 相同节点值的最大路径长度
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### 12. 相同节点值的最大路径长度
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687\. Longest Univalue Path (Easy)
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@ -409,7 +411,7 @@ private int dfs(TreeNode root){
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}
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```
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## 13. 间隔遍历
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### 13. 间隔遍历
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337\. House Robber III (Medium)
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@ -435,7 +437,7 @@ public int rob(TreeNode root) {
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}
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```
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## 14. 找出二叉树中第二小的节点
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### 14. 找出二叉树中第二小的节点
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671\. Second Minimum Node In a Binary Tree (Easy)
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@ -468,11 +470,11 @@ public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
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}
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```
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# 层次遍历
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## 层次遍历
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使用 BFS 进行层次遍历。不需要使用两个队列来分别存储当前层的节点和下一层的节点，因为在开始遍历一层的节点时，当前队列中的节点数就是当前层的节点数，只要控制遍历这么多节点数，就能保证这次遍历的都是当前层的节点。
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## 1. 一棵树每层节点的平均数
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### 1. 一棵树每层节点的平均数
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637\. Average of Levels in Binary Tree (Easy)
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@ -499,7 +501,7 @@ public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
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}
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```
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## 2. 得到左下角的节点
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### 2. 得到左下角的节点
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513\. Find Bottom Left Tree Value (Easy)
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@ -533,7 +535,7 @@ public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
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}
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```
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# 前中后序遍历
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## 前中后序遍历
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```html
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1
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@ -582,7 +584,7 @@ void dfs(TreeNode root) {
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}
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```
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## 1. 非递归实现二叉树的前序遍历
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### 1. 非递归实现二叉树的前序遍历
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144\. Binary Tree Preorder Traversal (Medium)
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@ -604,13 +606,13 @@ public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
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}
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```
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## 2. 非递归实现二叉树的后序遍历
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### 2. 非递归实现二叉树的后序遍历
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145\. Binary Tree Postorder Traversal (Medium)
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[Leetcode](https://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/description/) / [力扣](https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/description/)
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前序遍历为 root -> left -> right，后序遍历为 left -> right -> root。可以修改前序遍历成为 root -> right -> left，那么这个顺序就和后序遍历正好相反。
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前序遍历为 root -\> left -\> right，后序遍历为 left -\> right -\> root。可以修改前序遍历成为 root -\> right -\> left，那么这个顺序就和后序遍历正好相反。
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```java
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public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
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@ -629,7 +631,7 @@ public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
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}
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```
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## 3. 非递归实现二叉树的中序遍历
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### 3. 非递归实现二叉树的中序遍历
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94\. Binary Tree Inorder Traversal (Medium)
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@ -654,13 +656,13 @@ public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
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}
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```
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# BST
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## BST
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二叉查找树（BST）：根节点大于等于左子树所有节点，小于等于右子树所有节点。
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二叉查找树中序遍历有序。
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## 1. 修剪二叉查找树
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### 1. 修剪二叉查找树
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669\. Trim a Binary Search Tree (Easy)
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@ -702,7 +704,7 @@ public TreeNode trimBST(TreeNode root, int L, int R) {
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}
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```
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## 2. 寻找二叉查找树的第 k 个元素
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### 2. 寻找二叉查找树的第 k 个元素
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230\. Kth Smallest Element in a BST (Medium)
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@ -748,7 +750,7 @@ private int count(TreeNode node) {
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}
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```
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## 3. 把二叉查找树每个节点的值都加上比它大的节点的值
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### 3. 把二叉查找树每个节点的值都加上比它大的节点的值
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Convert BST to Greater Tree (Easy)
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@ -787,7 +789,7 @@ private void traver(TreeNode node) {
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}
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```
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## 4. 二叉查找树的最近公共祖先
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### 4. 二叉查找树的最近公共祖先
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235\. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree (Easy)
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@ -813,7 +815,7 @@ public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
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}
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```
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||||
## 5. 二叉树的最近公共祖先
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### 5. 二叉树的最近公共祖先
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||||
236\. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree (Medium)
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||||
@ -840,7 +842,7 @@ public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
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||||
}
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```
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||||
## 6. 从有序数组中构造二叉查找树
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### 6. 从有序数组中构造二叉查找树
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108\. Convert Sorted Array to Binary Search Tree (Easy)
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@ -861,7 +863,7 @@ private TreeNode toBST(int[] nums, int sIdx, int eIdx){
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}
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```
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||||
## 7. 根据有序链表构造平衡的二叉查找树
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### 7. 根据有序链表构造平衡的二叉查找树
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109\. Convert Sorted List to Binary Search Tree (Medium)
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@ -904,7 +906,7 @@ private ListNode preMid(ListNode head) {
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}
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```
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## 8. 在二叉查找树中寻找两个节点，使它们的和为一个给定值
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### 8. 在二叉查找树中寻找两个节点，使它们的和为一个给定值
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653\. Two Sum IV - Input is a BST (Easy)
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@ -950,7 +952,7 @@ private void inOrder(TreeNode root, List<Integer> nums) {
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}
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```
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## 9. 在二叉查找树中查找两个节点之差的最小绝对值
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### 9. 在二叉查找树中查找两个节点之差的最小绝对值
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530\. Minimum Absolute Difference in BST (Easy)
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@ -990,7 +992,7 @@ private void inOrder(TreeNode node) {
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}
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```
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## 10. 寻找二叉查找树中出现次数最多的值
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### 10. 寻找二叉查找树中出现次数最多的值
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501\. Find Mode in Binary Search Tree (Easy)
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@ -1043,13 +1045,13 @@ private void inOrder(TreeNode node, List<Integer> nums) {
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}
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```
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# Trie
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## Trie
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<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/5c638d59-d4ae-4ba4-ad44-80bdc30f38dd.jpg"/> </div><br>
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Trie，又称前缀树或字典树，用于判断字符串是否存在或者是否具有某种字符串前缀。
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## 1. 实现一个 Trie
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### 1. 实现一个 Trie
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208\. Implement Trie (Prefix Tree) (Medium)
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@ -1113,7 +1115,7 @@ class Trie {
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}
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```
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## 2. 实现一个 Trie，用来求前缀和
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### 2. 实现一个 Trie，用来求前缀和
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677\. Map Sum Pairs (Medium)
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@ -1180,10 +1182,3 @@ class MapSum {
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}
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```
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<div align="center"><img width="320px" src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/githubio/公众号二维码-2.png"></img></div>
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