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# Leetcode 题解 - 贪心思想
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<!-- GFM-TOC -->
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* [1. 分配饼干](#1-分配饼干)
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* [2. 不重叠的区间个数](#2-不重叠的区间个数)
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* [3. 投飞镖刺破气球](#3-投飞镖刺破气球)
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* [4. 根据身高和序号重组队列](#4-根据身高和序号重组队列)
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* [5. 买卖股票最大的收益](#5-买卖股票最大的收益)
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* [6. 买卖股票的最大收益 II](#6-买卖股票的最大收益-ii)
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* [7. 种植花朵](#7-种植花朵)
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* [8. 判断是否为子序列](#8-判断是否为子序列)
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* [9. 修改一个数成为非递减数组](#9-修改一个数成为非递减数组)
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* [10. 子数组最大的和](#10-子数组最大的和)
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* [11. 分隔字符串使同种字符出现在一起](#11-分隔字符串使同种字符出现在一起)
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* [Leetcode 题解 - 贪心思想](#leetcode-题解---贪心思想)
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* [1. 分配饼干](#1-分配饼干)
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* [2. 不重叠的区间个数](#2-不重叠的区间个数)
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* [3. 投飞镖刺破气球](#3-投飞镖刺破气球)
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* [4. 根据身高和序号重组队列](#4-根据身高和序号重组队列)
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* [5. 买卖股票最大的收益](#5-买卖股票最大的收益)
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* [6. 买卖股票的最大收益 II](#6-买卖股票的最大收益-ii)
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* [7. 种植花朵](#7-种植花朵)
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* [8. 判断是否为子序列](#8-判断是否为子序列)
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* [9. 修改一个数成为非递减数组](#9-修改一个数成为非递减数组)
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* [10. 子数组最大的和](#10-子数组最大的和)
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* [11. 分隔字符串使同种字符出现在一起](#11-分隔字符串使同种字符出现在一起)
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<!-- GFM-TOC -->
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保证每次操作都是局部最优的，并且最后得到的结果是全局最优的。
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# 1. 分配饼干
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## 1. 分配饼干
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455\. Assign Cookies (Easy)
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@ -33,7 +35,7 @@ Output: 2
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在以上的解法中，我们只在每次分配时饼干时选择一种看起来是当前最优的分配方法，但无法保证这种局部最优的分配方法最后能得到全局最优解。我们假设能得到全局最优解，并使用反证法进行证明，即假设存在一种比我们使用的贪心策略更优的最优策略。如果不存在这种最优策略，表示贪心策略就是最优策略，得到的解也就是全局最优解。
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证明：假设在某次选择中，贪心策略选择给当前满足度最小的孩子分配第 m 个饼干，第 m 个饼干为可以满足该孩子的最小饼干。假设存在一种最优策略，可以给该孩子分配第 n 个饼干，并且 m < n。我们可以发现，经过这一轮分配，贪心策略分配后剩下的饼干一定有一个比最优策略来得大。因此在后续的分配中，贪心策略一定能满足更多的孩子。也就是说不存在比贪心策略更优的策略，即贪心策略就是最优策略。
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证明：假设在某次选择中，贪心策略选择给当前满足度最小的孩子分配第 m 个饼干，第 m 个饼干为可以满足该孩子的最小饼干。假设存在一种最优策略，可以给该孩子分配第 n 个饼干，并且 m \< n。我们可以发现，经过这一轮分配，贪心策略分配后剩下的饼干一定有一个比最优策略来得大。因此在后续的分配中，贪心策略一定能满足更多的孩子。也就是说不存在比贪心策略更优的策略，即贪心策略就是最优策略。
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<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/e69537d2-a016-4676-b169-9ea17eeb9037.gif" width="430px"> </div><br>
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@ -53,7 +55,7 @@ public int findContentChildren(int[] grid, int[] size) {
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}
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# 2. 不重叠的区间个数
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## 2. 不重叠的区间个数
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435\. Non-overlapping Intervals (Medium)
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@ -115,7 +117,7 @@ Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
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实现 compare() 函数时避免使用 `return o1[1] - o2[1];` 这种减法操作，防止溢出。
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# 3. 投飞镖刺破气球
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## 3. 投飞镖刺破气球
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452\. Minimum Number of Arrows to Burst Balloons (Medium)
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@ -151,7 +153,7 @@ public int findMinArrowShots(int[][] points) {
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}
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# 4. 根据身高和序号重组队列
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## 4. 根据身高和序号重组队列
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406\. Queue Reconstruction by Height(Medium)
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@ -185,7 +187,7 @@ public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
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}
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# 5. 买卖股票最大的收益
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## 5. 买卖股票最大的收益
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121\. Best Time to Buy and Sell Stock (Easy)
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@ -210,7 +212,7 @@ public int maxProfit(int[] prices) {
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# 6. 买卖股票的最大收益 II
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## 6. 买卖股票的最大收益 II
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122\. Best Time to Buy and Sell Stock II (Easy)
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@ -218,7 +220,7 @@ public int maxProfit(int[] prices) {
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题目描述：可以进行多次交易，多次交易之间不能交叉进行，可以进行多次交易。
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对于 [a, b, c, d]，如果有 a <= b <= c <= d ，那么最大收益为 d - a。而 d - a = (d - c) + (c - b) + (b - a) ，因此当访问到一个 prices[i] 且 prices[i] - prices[i-1] > 0，那么就把 prices[i] - prices[i-1] 添加到收益中。
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对于 [a, b, c, d]，如果有 a \<= b \<= c \<= d ，那么最大收益为 d - a。而 d - a = (d - c) + (c - b) + (b - a) ，因此当访问到一个 prices[i] 且 prices[i] - prices[i-1] \> 0，那么就把 prices[i] - prices[i-1] 添加到收益中。
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```java
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public int maxProfit(int[] prices) {
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@ -233,7 +235,7 @@ public int maxProfit(int[] prices) {
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# 7. 种植花朵
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## 7. 种植花朵
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605\. Can Place Flowers (Easy)
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@ -265,7 +267,7 @@ public boolean canPlaceFlowers(int[] flowerbed, int n) {
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}
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# 8. 判断是否为子序列
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## 8. 判断是否为子序列
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392\. Is Subsequence (Medium)
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@ -289,7 +291,7 @@ public boolean isSubsequence(String s, String t) {
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}
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# 9. 修改一个数成为非递减数组
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## 9. 修改一个数成为非递减数组
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665\. Non-decreasing Array (Easy)
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@ -303,7 +305,7 @@ Explanation: You could modify the first 4 to 1 to get a non-decreasing array.
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题目描述：判断一个数组是否能只修改一个数就成为非递减数组。
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在出现 nums[i] < nums[i - 1] 时，需要考虑的是应该修改数组的哪个数，使得本次修改能使 i 之前的数组成为非递减数组，并且 **不影响后续的操作** 。优先考虑令 nums[i - 1] = nums[i]，因为如果修改 nums[i] = nums[i - 1] 的话，那么 nums[i] 这个数会变大，就有可能比 nums[i + 1] 大，从而影响了后续操作。还有一个比较特别的情况就是 nums[i] < nums[i - 2]，修改 nums[i - 1] = nums[i] 不能使数组成为非递减数组，只能修改 nums[i] = nums[i - 1]。
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在出现 nums[i] \< nums[i - 1] 时，需要考虑的是应该修改数组的哪个数，使得本次修改能使 i 之前的数组成为非递减数组，并且 **不影响后续的操作** 。优先考虑令 nums[i - 1] = nums[i]，因为如果修改 nums[i] = nums[i - 1] 的话，那么 nums[i] 这个数会变大，就有可能比 nums[i + 1] 大，从而影响了后续操作。还有一个比较特别的情况就是 nums[i] \< nums[i - 2]，修改 nums[i - 1] = nums[i] 不能使数组成为非递减数组，只能修改 nums[i] = nums[i - 1]。
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```java
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public boolean checkPossibility(int[] nums) {
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@ -325,7 +327,7 @@ public boolean checkPossibility(int[] nums) {
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# 10. 子数组最大的和
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## 10. 子数组最大的和
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53\. Maximum Subarray (Easy)
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@ -351,7 +353,7 @@ public int maxSubArray(int[] nums) {
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}
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# 11. 分隔字符串使同种字符出现在一起
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## 11. 分隔字符串使同种字符出现在一起
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763\. Partition Labels (Medium)
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@ -392,10 +394,3 @@ private int char2Index(char c) {
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return c - 'a';
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