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62
docs/notes/剑指 offer 题解.md
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@ -182,7 +182,7 @@ Given target = 20, return false.
当前元素的查找区间为左下角的所有元素，例如元素 12 的查找区间如下：
<div align="center"> <img src="../pics//f94389e9-55b1-4f49-9d37-00ed05900ae0.png" width="250"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/f94389e9-55b1-4f49-9d37-00ed05900ae0.png" width="250"/> </div><br>
```java
public boolean Find(int target, int[][] matrix) {
@ -257,7 +257,7 @@ public String replaceSpace(StringBuffer str) {
输入链表的第一个节点，从尾到头反过来打印出每个结点的值。
<div align="center"> <img src="../pics//d99dc9e2-197c-4085-813d-7195da1c6762.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/d99dc9e2-197c-4085-813d-7195da1c6762.png" width="300"/> </div><br>
## 解题思路
@ -347,7 +347,7 @@ preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]
```
<div align="center"> <img src="../pics//8a4c6ad4-a816-47d1-b93f-7ca4f78ab67a.png" width="250"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/8a4c6ad4-a816-47d1-b93f-7ca4f78ab67a.png" width="250"/> </div><br>
## 解题思路
@ -401,11 +401,11 @@ public class TreeLinkNode {
① 如果一个节点的右子树不为空，那么该节点的下一个节点是右子树的最左节点；
<div align="center"> <img src="../pics//cb0ed469-27ab-471b-a830-648b279103c8.png" width="250"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/cb0ed469-27ab-471b-a830-648b279103c8.png" width="250"/> </div><br>
② 否则，向上找第一个左链接指向的树包含该节点的祖先节点。
<div align="center"> <img src="../pics//e143f6da-d114-4ba4-8712-f65299047fa2.png" width="250"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/e143f6da-d114-4ba4-8712-f65299047fa2.png" width="250"/> </div><br>
```java
public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
@ -438,7 +438,7 @@ public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
in 栈用来处理入栈（push）操作，out 栈用来处理出栈（pop）操作。一个元素进入 in 栈之后，出栈的顺序被反转。当元素要出栈时，需要先进入 out 栈，此时元素出栈顺序再一次被反转，因此出栈顺序就和最开始入栈顺序是相同的，先进入的元素先退出，这就是队列的顺序。
<div align="center"> <img src="../pics//5acf7550-86c5-4c5b-b912-8ce70ef9c34e.png" width="400"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/5acf7550-86c5-4c5b-b912-8ce70ef9c34e.png" width="400"/> </div><br>
```java
Stack<Integer> in = new Stack<Integer>();
@ -474,7 +474,7 @@ public int pop() throws Exception {
如果使用递归求解，会重复计算一些子问题。例如，计算 f(10) 需要计算 f(9) 和 f(8)，计算 f(9) 需要计算 f(8) 和 f(7)，可以看到 f(8) 被重复计算了。
<div align="center"> <img src="../pics//faecea49-9974-40db-9821-c8636137df61.jpg" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/faecea49-9974-40db-9821-c8636137df61.jpg" width="300"/> </div><br>
递归是将一个问题划分成多个子问题求解，动态规划也是如此，但是动态规划会把子问题的解缓存起来，从而避免重复求解子问题。
@ -707,7 +707,7 @@ private int minNumber(int[] nums, int l, int h) {
例如下面的矩阵包含了一条 bfce 路径。
<div align="center"> <img src="../pics//e31abb94-9201-4e06-9902-61101b92f475.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/e31abb94-9201-4e06-9902-61101b92f475.png" width="300"/> </div><br>
## 解题思路
@ -984,11 +984,11 @@ private void printNumber(char[] number) {
① 如果该节点不是尾节点，那么可以直接将下一个节点的值赋给该节点，然后令该节点指向下下个节点，再删除下一个节点，时间复杂度为 O(1)。
<div align="center"> <img src="../pics//27ff9548-edb6-4465-92c8-7e6386e0b185.png" width="600"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/27ff9548-edb6-4465-92c8-7e6386e0b185.png" width="600"/> </div><br>
② 否则，就需要先遍历链表，找到节点的前一个节点，然后让前一个节点指向 null，时间复杂度为 O(N)。
<div align="center"> <img src="../pics//280f7728-594f-4811-a03a-fa8d32c013da.png" width="600"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/280f7728-594f-4811-a03a-fa8d32c013da.png" width="600"/> </div><br>
综上，如果进行 N 次操作，那么大约需要操作节点的次数为 N-1+N=2N-1，其中 N-1 表示 N-1 个不是尾节点的每个节点以 O(1) 的时间复杂度操作节点的总次数，N 表示 1 个尾节点以 O(N) 的时间复杂度操作节点的总次数。(2N-1)/N \~ 2，因此该算法的平均时间复杂度为 O(1)。
@ -1017,7 +1017,7 @@ public ListNode deleteNode(ListNode head, ListNode tobeDelete) {
## 题目描述
<div align="center"> <img src="../pics//8433fbb2-c35c-45ef-831d-e3ca42aebd51.png" width="500"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/8433fbb2-c35c-45ef-831d-e3ca42aebd51.png" width="500"/> </div><br>
## 解题描述
@ -1162,7 +1162,7 @@ public void reOrderArray(int[] nums) {
设链表的长度为 N。设两个指针 P1 和 P2，先让 P1 移动 K 个节点，则还有 N - K 个节点可以移动。此时让 P1 和 P2 同时移动，可以知道当 P1 移动到链表结尾时，P2 移动到 N - K 个节点处，该位置就是倒数第 K 个节点。
<div align="center"> <img src="../pics//ea2304ce-268b-4238-9486-4d8f8aea8ca4.png" width="500"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/ea2304ce-268b-4238-9486-4d8f8aea8ca4.png" width="500"/> </div><br>
```java
public ListNode FindKthToTail(ListNode head, int k) {
@ -1196,7 +1196,7 @@ public ListNode FindKthToTail(ListNode head, int k) {
在相遇点，slow 要到环的入口点还需要移动 z 个节点，如果让 fast 重新从头开始移动，并且速度变为每次移动一个节点，那么它到环入口点还需要移动 x 个节点。在上面已经推导出 x=z，因此 fast 和 slow 将在环入口点相遇。
<div align="center"> <img src="../pics//70fa1f83-dae7-456d-b94b-ce28963b2ba1.png" width="500"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/70fa1f83-dae7-456d-b94b-ce28963b2ba1.png" width="500"/> </div><br>
```java
public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
@ -1257,7 +1257,7 @@ public ListNode ReverseList(ListNode head) {
## 题目描述
<div align="center"> <img src="../pics//43f2cafa-3568-4a89-a895-4725666b94a6.png" width="500"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/43f2cafa-3568-4a89-a895-4725666b94a6.png" width="500"/> </div><br>
## 解题思路
@ -1309,7 +1309,7 @@ public ListNode Merge(ListNode list1, ListNode list2) {
## 题目描述
<div align="center"> <img src="../pics//4583e24f-424b-4d50-8a14-2c38a1827d4a.png" width="500"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/4583e24f-424b-4d50-8a14-2c38a1827d4a.png" width="500"/> </div><br>
## 解题思路
@ -1337,7 +1337,7 @@ private boolean isSubtreeWithRoot(TreeNode root1, TreeNode root2) {
## 题目描述
<div align="center"> <img src="../pics//a2d13178-f1ef-4811-a240-1fe95b55b1eb.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/a2d13178-f1ef-4811-a240-1fe95b55b1eb.png" width="300"/> </div><br>
## 解题思路
@ -1363,7 +1363,7 @@ private void swap(TreeNode root) {
## 题目描述
<div align="center"> <img src="../pics//f42443e0-208d-41ea-be44-c7fd97d2e3bf.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/f42443e0-208d-41ea-be44-c7fd97d2e3bf.png" width="300"/> </div><br>
## 解题思路
@ -1393,7 +1393,7 @@ boolean isSymmetrical(TreeNode t1, TreeNode t2) {
下图的矩阵顺时针打印结果为：1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10
<div align="center"> <img src="../pics//6539b9a4-2b24-4d10-8c94-2eb5aba1e296.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/6539b9a4-2b24-4d10-8c94-2eb5aba1e296.png" width="300"/> </div><br>
## 解题思路
@ -1491,7 +1491,7 @@ public boolean IsPopOrder(int[] pushSequence, int[] popSequence) {
例如，以下二叉树层次遍历的结果为：1,2,3,4,5,6,7
<div align="center"> <img src="../pics//348bc2db-582e-4aca-9f88-38c40e9a0e69.png" width="250"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/348bc2db-582e-4aca-9f88-38c40e9a0e69.png" width="250"/> </div><br>
## 解题思路
@ -1599,7 +1599,7 @@ public ArrayList<ArrayList<Integer>> Print(TreeNode pRoot) {
例如，下图是后序遍历序列 1,3,2 所对应的二叉搜索树。
<div align="center"> <img src="../pics//836a4eaf-4798-4e48-b52a-a3dab9435ace.png" width="150"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/836a4eaf-4798-4e48-b52a-a3dab9435ace.png" width="150"/> </div><br>
## 解题思路
@ -1634,7 +1634,7 @@ private boolean verify(int[] sequence, int first, int last) {
下图的二叉树有两条和为 22 的路径：10, 5, 7 和 10, 12
<div align="center"> <img src="../pics//f5477abd-c246-4851-89ab-6b1cde2549b1.png" width="200"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/f5477abd-c246-4851-89ab-6b1cde2549b1.png" width="200"/> </div><br>
## 解题思路
@ -1681,21 +1681,21 @@ public class RandomListNode {
}
```
<div align="center"> <img src="../pics//a01d1516-8168-461a-a24b-620b9cfc40f4.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/a01d1516-8168-461a-a24b-620b9cfc40f4.png" width="300"/> </div><br>
## 解题思路
第一步，在每个节点的后面插入复制的节点。
<div align="center"> <img src="../pics//2e6c72f5-3b8e-4e32-b87b-9491322628fe.png" width="600"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/2e6c72f5-3b8e-4e32-b87b-9491322628fe.png" width="600"/> </div><br>
第二步，对复制节点的 random 链接进行赋值。
<div align="center"> <img src="../pics//323ffd6c-8b54-4f3e-b361-555a6c8bf218.png" width="600"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/323ffd6c-8b54-4f3e-b361-555a6c8bf218.png" width="600"/> </div><br>
第三步，拆分。
<div align="center"> <img src="../pics//8f3b9519-d705-48fe-87ad-2e4052fc81d2.png" width="600"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/8f3b9519-d705-48fe-87ad-2e4052fc81d2.png" width="600"/> </div><br>
```java
public RandomListNode Clone(RandomListNode pHead) {
@ -1737,7 +1737,7 @@ public RandomListNode Clone(RandomListNode pHead) {
输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。
<div align="center"> <img src="../pics//79b12431-6d9d-4a7d-985b-1b79bc5bf5fb.png" width="400"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/79b12431-6d9d-4a7d-985b-1b79bc5bf5fb.png" width="400"/> </div><br>
## 解题思路
@ -2377,7 +2377,7 @@ private void merge(int[] nums, int l, int m, int h) {
## 题目描述
<div align="center"> <img src="../pics//8f6f9dc9-9ecd-47c8-b50e-2814f0219056.png" width="500"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/8f6f9dc9-9ecd-47c8-b50e-2814f0219056.png" width="500"/> </div><br>
## 解题思路
@ -2469,7 +2469,7 @@ private void inOrder(TreeNode root, int k) {
从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
<div align="center"> <img src="../pics//b29f8971-9cb8-480d-b986-0e60c2ece069.png" width="350"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/b29f8971-9cb8-480d-b986-0e60c2ece069.png" width="350"/> </div><br>
## 解题思路
@ -2487,7 +2487,7 @@ public int TreeDepth(TreeNode root) {
平衡二叉树左右子树高度差不超过 1。
<div align="center"> <img src="../pics//e026c24d-00fa-4e7c-97a8-95a98cdc383a.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/e026c24d-00fa-4e7c-97a8-95a98cdc383a.png" width="300"/> </div><br>
## 解题思路
@ -2999,7 +2999,7 @@ public int StrToInt(String str) {
### 二叉查找树
<div align="center"> <img src="../pics//293d2af9-de1d-403e-bed0-85d029383528.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/293d2af9-de1d-403e-bed0-85d029383528.png" width="300"/> </div><br>
[Leetcode : 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree](https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/description/)
@ -3019,7 +3019,7 @@ public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
### 普通二叉树
<div align="center"> <img src="../pics//37a72755-4890-4b42-9eab-b0084e0c54d9.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/37a72755-4890-4b42-9eab-b0084e0c54d9.png" width="300"/> </div><br>
[Leetcode : 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree](https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/description/)