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CyC2018
@ -90,12 +90,20 @@
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## 题目描述
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在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的，也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为 7 的数组 {2, 3, 1, 0, 2, 5}，那么对应的输出是第一个重复的数字 2。
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在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的，也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
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要求复杂度为 O(N) + O(1)，也就是时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。牛客网讨论区这一题的首票答案使用 nums[i] + length 来将元素标记，这么做会有加法溢出问题。
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```html
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Input:
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{2, 3, 1, 0, 2, 5}
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Output:
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2
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```
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## 解题思路
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要求复杂度为 O(N) + O(1)，也就是时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。牛客网讨论区这一题的首票答案使用 nums[i] + length 来将元素标记，这么做会有加法溢出问题。
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这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素放到第 i 个位置上。
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以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例：
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@ -158,7 +166,11 @@ Given target = 20, return false.
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## 解题思路
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从右上角开始查找。因为矩阵中的一个数，它左边的数都比它小，下边的数都比它大。因此，从右上角开始查找，就可以根据 target 和当前元素的大小关系来缩小查找区间。
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从右上角开始查找。矩阵中的一个数，它左边的数都比它小，下边的数都比它大。因此，从右上角开始查找，就可以根据 target 和当前元素的大小关系来缩小查找区间。
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当前元素的查找区间为左下角的所有元素，例如元素 12 的查找区间如下：
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<div align="center"> <img src="../pics//026d3cb4-67f7-4a83-884d-8032f57ec446.png" width="200"/> </div><br>
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复杂度：O(M + N) + O(1)
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@ -261,25 +273,14 @@ public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
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}
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### 使用 Collections.reverse()
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```java
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public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
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ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
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while (listNode != null) {
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ret.add(listNode.val);
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listNode = listNode.next;
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}
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Collections.reverse(ret);
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return ret;
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}
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### 使用头插法
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利用链表头插法为逆序的特点。
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头结点和第一个节点的区别：头结点是在头插法中使用的一个额外节点，这个节点不存储值；第一个节点就是链表的第一个真正存储值的节点。
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头结点和第一个节点的区别：
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- 头结点是在头插法中使用的一个额外节点，这个节点不存储值；
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- 第一个节点就是链表的第一个真正存储值的节点。
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```java
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public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
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@ -302,6 +303,20 @@ public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
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}
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```
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### 使用 Collections.reverse()
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```java
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public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
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ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
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while (listNode != null) {
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ret.add(listNode.val);
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listNode = listNode.next;
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}
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Collections.reverse(ret);
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return ret;
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}
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```
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# 7. 重建二叉树
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[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/8a19cbe657394eeaac2f6ea9b0f6fcf6?tpId=13&tqId=11157&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)
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@ -322,22 +337,23 @@ inorder = [9,3,15,20,7]
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前序遍历的第一个值为根节点的值，使用这个值将中序遍历结果分成两部分，左部分为树的左子树中序遍历结果，右部分为树的右子树中序遍历的结果。
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```java
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private Map<Integer, Integer> inOrderNumsIndexs = new HashMap<>(); // 缓存中序遍历数组的每个值对应的索引
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// 缓存中序遍历数组的每个值对应的索引
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private Map<Integer, Integer> inOrderNumsIndexs = new HashMap<>();
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public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
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for (int i = 0; i < in.length; i++)
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inOrderNumsIndexs.put(in[i], i);
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return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
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return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, 0, in.length - 1);
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}
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private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preL, int preR, int[] in, int inL, int inR) {
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private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preL, int preR, int inL, int inR) {
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if (preL > preR)
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return null;
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TreeNode root = new TreeNode(pre[preL]);
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int inIndex = inOrderNumsIndexs.get(root.val);
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int leftTreeSize = inIndex - inL;
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root.left = reConstructBinaryTree(pre, preL + 1, preL + leftTreeSize, in, inL, inL + leftTreeSize - 1);
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root.right = reConstructBinaryTree(pre, preL + leftTreeSize + 1, preR, in, inL + leftTreeSize + 1, inR);
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root.left = reConstructBinaryTree(pre, preL + 1, preL + leftTreeSize, inL, inL + leftTreeSize - 1);
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root.right = reConstructBinaryTree(pre, preL + leftTreeSize + 1, preR, inL + leftTreeSize + 1, inR);
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return root;
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}
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```
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@ -350,16 +366,6 @@ private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preL, int preR, int[] in,
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给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。
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## 解题思路
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① 如果一个节点的右子树不为空，那么该节点的下一个节点是右子树的最左节点；
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<div align="center"> <img src="../pics//cb0ed469-27ab-471b-a830-648b279103c8.png" width="250"/> </div><br>
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② 否则，向上找第一个左链接指向的树包含该节点的祖先节点。
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<div align="center"> <img src="../pics//e143f6da-d114-4ba4-8712-f65299047fa2.png" width="250"/> </div><br>
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```java
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public class TreeLinkNode {
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int val;
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@ -373,6 +379,16 @@ public class TreeLinkNode {
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}
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```
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## 解题思路
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① 如果一个节点的右子树不为空，那么该节点的下一个节点是右子树的最左节点；
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<div align="center"> <img src="../pics//cb0ed469-27ab-471b-a830-648b279103c8.png" width="250"/> </div><br>
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② 否则，向上找第一个左链接指向的树包含该节点的祖先节点。
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<div align="center"> <img src="../pics//e143f6da-d114-4ba4-8712-f65299047fa2.png" width="250"/> </div><br>
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```java
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public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
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if (pNode.right != null) {
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@ -398,7 +414,7 @@ public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
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## 题目描述
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用两个栈来实现一个队列，完成队列的 Push 和 Pop 操作。队列中的元素为 int 类型。
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用两个栈来实现一个队列，完成队列的 Push 和 Pop 操作。
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## 解题思路
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@ -442,7 +458,7 @@ public int pop() throws Exception {
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<div align="center"> <img src="../pics//a0df8edc-581b-4977-95c2-d7025795b899.png" width="300"/> </div><br>
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递归方法是将一个问题划分成多个子问题求解，动态规划也是如此，但是动态规划会把子问题的解缓存起来，避免重复求解子问题。
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递归是将一个问题划分成多个子问题求解，动态规划也是如此，但是动态规划会把子问题的解缓存起来，从而避免重复求解子问题。
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```java
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public int Fibonacci(int n) {
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@ -521,11 +537,11 @@ public int JumpFloor(int n) {
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```java
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public int JumpFloor(int n) {
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if (n <= 1)
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if (n <= 2)
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return n;
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int pre2 = 0, pre1 = 1;
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int result = 0;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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int pre2 = 1, pre1 = 2;
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int result = 1;
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for (int i = 2; i < n; i++) {
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result = pre2 + pre1;
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pre2 = pre1;
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pre1 = result;
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@ -613,6 +629,8 @@ public int RectCover(int n) {
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因为 h 的赋值表达式为 h = m，因此循环体的循环条件应该为 l < h，详细解释请见 [Leetcode 题解](https://github.com/CyC2018/Interview-Notebook/blob/master/notes/Leetcode%20%E9%A2%98%E8%A7%A3.md#%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE) 二分查找部分。
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但是如果出现 nums[l] == nums[m] == nums[h]，那么此时无法确定解在哪个区间，因此需要切换到顺序查找。
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复杂度：O(logN) + O(1)
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```java
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@ -622,13 +640,22 @@ public int minNumberInRotateArray(int[] nums) {
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int l = 0, h = nums.length - 1;
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while (l < h) {
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int m = l + (h - l) / 2;
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if (nums[m] <= nums[h])
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if (nums[l] == nums[m] && nums[m] == nums[h])
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return minNumber(nums, l, h);
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else if (nums[m] <= nums[h])
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h = m;
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else
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l = m + 1;
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}
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return nums[l];
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}
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private int minNumber(int[] nums, int l, int h) {
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for (int i = l; i < h; i++)
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if (nums[i] > nums[i + 1])
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return nums[i + 1];
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return nums[l];
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}
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```
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# 12. 矩阵中的路径
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@ -2022,7 +2049,7 @@ public int getDigitAtIndex(int index)
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{
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if (index < 0)
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return -1;
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int place = 1; // 位数，1 表示个位，2 表示 十位...
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int place = 1; // 1 表示个位，2 表示 十位...
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while (true) {
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int amount = getAmountOfPlace(place);
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int totalAmount = amount * place;
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@ -2640,7 +2667,7 @@ private void swap(char[] c, int i, int j)
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## 解题思路
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将 "abcXYZdef" 旋转左移三位，可以先将 "abc" 和 "XYZdef" 分别旋转，得到 "cbafedZYX"，然后再把整个字符串旋转得到 "XYZdefabc"。
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先将 "abc" 和 "XYZdef" 分别翻转，得到 "cbafedZYX"，然后再把整个字符串翻转得到 "XYZdefabc"。
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```java
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public String LeftRotateString(String str, int n)
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