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CyC2018
2018-08-12 22:53:28 +08:00
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notes/算法.md
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@ -1623,10 +1623,10 @@ private List<Key> keys(Node x, Key l, Key h) {
## 2-3 查找树
<div align="center"> <img src="../pics//ff396233-1bb1-4e74-8bc2-d7c90146f5dd.png" width="250"/> </div><br>
2-3 查找树引入了 2- 节点和 3- 节点，目的是为了让树平衡。一颗完美平衡的 2-3 查找树的所有空链接到根节点的距离应该是相同的。
<div align="center"> <img src="../pics//ff396233-1bb1-4e74-8bc2-d7c90146f5dd.png" width="250"/> </div><br>
### 1. 插入操作
插入操作和 BST 的插入操作有很大区别，BST 的插入操作是先进行一次未命中的查找，然后再将节点插入到对应的空链接上。但是 2-3 查找树如果也这么做的话，那么就会破坏了平衡性。它是将新节点插入到叶子节点上。
@ -2042,24 +2042,26 @@ public class SparseVector {
## 汉诺塔
<div align="center"> <img src="../pics//54f1e052-0596-4b5e-833c-e80d75bf3f9b.png" width="300"/> </div><br>
这是一个经典的递归问题，分为三步求解：
1. 将 n-1 个圆盘从 from -> buffer
2. 将 1 个圆盘从 from -> to
3. 将 n-1 个圆盘从 buffer -> to
- 将 n-1 个圆盘从 from -> buffer
<div align="center"> <img src="../pics//8587132a-021d-4f1f-a8ec-5a9daa7157a7.png" width="300"/> </div><br>
- 将 1 个圆盘从 from -> to
<div align="center"> <img src="../pics//2861e923-4862-4526-881c-15529279d49c.png" width="300"/> </div><br>
- 将 n-1 个圆盘从 buffer -> to
<div align="center"> <img src="../pics//1c4e8185-8153-46b6-bd5a-288b15feeae6.png" width="300"/> </div><br>
如果只有一个圆盘，那么只需要进行一次移动操作。
从上面的讨论可以知道，a<sub>n</sub> = 2 * a<sub>n-1</sub> + 1，显然 a<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> - 1，n 个圆盘需要移动 2<sup>n</sup> - 1 次。
<div align="center"> <img src="../pics//54f1e052-0596-4b5e-833c-e80d75bf3f9b.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="../pics//8587132a-021d-4f1f-a8ec-5a9daa7157a7.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="../pics//2861e923-4862-4526-881c-15529279d49c.png" width="300"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="../pics//1c4e8185-8153-46b6-bd5a-288b15feeae6.png" width="300"/> </div><br>
```java
public class Hanoi {
public static void move(int n, String from, String buffer, String to) {
@ -2105,7 +2107,7 @@ from H1 to H3
生成编码时，从根节点出发，向左遍历则添加二进制位 0，向右则添加二进制位 1，直到遍历到根节点，根节点代表的字符的编码就是这个路径编码。
<div align="center"> <img src="../pics//3ff4f00a-2321-48fd-95f4-ce6001332151.png"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="../pics//3ff4f00a-2321-48fd-95f4-ce6001332151.png" width="400"/> </div><br>
```java
public class Huffman {