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2019-04-25 18:24:51 +08:00
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20
docs/notes/剑指 Offer 题解 - 10~19.md
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@ -26,13 +26,13 @@
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?f(n)=\left\{\begin{array}{rcl}0&&{n=0}\\1&&{n=1}\\f(n-1)+f(n-2)&&{n>1}\end{array}\right." class="mathjax-pic"/></div> <br> -->
<div align="center"> <img src="https://gitee.com/CyC2018/CS-Notes/raw/master/docs/pics/45be9587-6069-4ab7-b9ac-840db1a53744.jpg" width="300px"> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/45be9587-6069-4ab7-b9ac-840db1a53744.jpg" width="300px"> </div><br>
## 解题思路
如果使用递归求解，会重复计算一些子问题。例如，计算 f(10) 需要计算 f(9) 和 f(8)，计算 f(9) 需要计算 f(8) 和 f(7)，可以看到 f(8) 被重复计算了。
<div align="center"> <img src="https://gitee.com/CyC2018/CS-Notes/raw/master/docs/pics/_u6590_u6CE2_u90A3_u5951_u6570_u5217.gif" width="400"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/_u6590_u6CE2_u90A3_u5951_u6570_u5217.gif" width="400"/> </div><br>
递归是将一个问题划分成多个子问题求解，动态规划也是如此，但是动态规划会把子问题的解缓存起来，从而避免重复求解子问题。
@ -93,7 +93,7 @@ public class Solution {
我们可以用 2\*1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2\*1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2\*n 的大矩形，总共有多少种方法？
<div align="center"> <img src="https://gitee.com/CyC2018/CS-Notes/raw/master/docs/pics/d1ed87eb-da5a-4728-b0dc-e3705aa028ea.gif"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/d1ed87eb-da5a-4728-b0dc-e3705aa028ea.gif"/> </div><br>
## 解题思路
@ -120,7 +120,7 @@ public int RectCover(int n) {
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
<div align="center"> <img src="https://gitee.com/CyC2018/CS-Notes/raw/master/docs/pics/9dae7475-934f-42e5-b3b3-12724337170a.png" width="380px"> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/9dae7475-934f-42e5-b3b3-12724337170a.png" width="380px"> </div><br>
## 解题思路
@ -147,7 +147,7 @@ public int JumpFloor(int n) {
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级... 它也可以跳上 n 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
<div align="center"> <img src="https://gitee.com/CyC2018/CS-Notes/raw/master/docs/pics/cd411a94-3786-4c94-9e08-f28320e010d5.png" width="380px"> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/cd411a94-3786-4c94-9e08-f28320e010d5.png" width="380px"> </div><br>
## 解题思路
@ -271,7 +271,7 @@ private int minNumber(int[] nums, int l, int h) {
例如下面的矩阵包含了一条 bfce 路径。
<div align="center"> <img src="https://gitee.com/CyC2018/CS-Notes/raw/master/docs/pics/1db1c7ea-0443-478b-8df9-7e33b1336cc4.png" width="200px"> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/1db1c7ea-0443-478b-8df9-7e33b1336cc4.png" width="200px"> </div><br>
## 解题思路
@ -481,7 +481,7 @@ public int NumberOf1(int n) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?x^n=\left\{\begin{array}{rcl}(x*x)^{n/2}&&{n\%2=0}\\x*(x*x)^{n/2}&&{n\%2=1}\end{array}\right." class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="https://gitee.com/CyC2018/CS-Notes/raw/master/docs/pics/48b1d459-8832-4e92-938a-728aae730739.jpg" width="330px"> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/48b1d459-8832-4e92-938a-728aae730739.jpg" width="330px"> </div><br>
因为 (x\*x)<sup>n/2</sup> 可以通过递归求解，并且每次递归 n 都减小一半，因此整个算法的时间复杂度为 O(logN)。
@ -551,13 +551,13 @@ private void printNumber(char[] number) {
① 如果该节点不是尾节点，那么可以直接将下一个节点的值赋给该节点，然后令该节点指向下下个节点，再删除下一个节点，时间复杂度为 O(1)。
<div align="center"> <img src="https://gitee.com/CyC2018/CS-Notes/raw/master/docs/pics/1176f9e1-3442-4808-a47a-76fbaea1b806.png" width="600"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/1176f9e1-3442-4808-a47a-76fbaea1b806.png" width="600"/> </div><br>
② 如果链表只有一个节点，那么直接
② 否则，就需要先遍历链表，找到节点的前一个节点，然后让前一个节点指向 null，时间复杂度为 O(N)。
<div align="center"> <img src="https://gitee.com/CyC2018/CS-Notes/raw/master/docs/pics/4bf8d0ba-36f0-459e-83a0-f15278a5a157.png" width="600"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/4bf8d0ba-36f0-459e-83a0-f15278a5a157.png" width="600"/> </div><br>
综上，如果进行 N 次操作，那么大约需要操作节点的次数为 N-1+N=2N-1，其中 N-1 表示 N-1 个不是尾节点的每个节点以 O(1) 的时间复杂度操作节点的总次数，N 表示 1 个尾节点以 O(N) 的时间复杂度操作节点的总次数。(2N-1)/N \~ 2，因此该算法的平均时间复杂度为 O(1)。
@ -591,7 +591,7 @@ public ListNode deleteNode(ListNode head, ListNode tobeDelete) {
## 题目描述
<div align="center"> <img src="https://gitee.com/CyC2018/CS-Notes/raw/master/docs/pics/17e301df-52e8-4886-b593-841a16d13e44.png" width="450"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/17e301df-52e8-4886-b593-841a16d13e44.png" width="450"/> </div><br>
## 解题描述