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《剑指 Offer》题解新增
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notes/剑指 offer 题解.md

@@ -90,7 +90,7 @@
 
 # 2. 实现 Singleton
 
-[单例模式](https://github.com/CyC2018/Interview-Notebook/blob/master/notes/%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F.md)
+[单例模式](/notes/%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F.md)
 
 # 3. 数组中重复的数字
 
@@ -558,7 +558,7 @@ public int JumpFloor(int n) {
 
 ## 题目描述
 
-我们可以用 2\*1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2\*1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2\*n 的大矩形，总共有多少种方法？
+我们可以用 `2*1` 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 `2*1` 的小矩形无重叠地覆盖一个 `2*n` 的大矩形，总共有多少种方法？
 
 ## 解题思路
 
@@ -598,6 +598,32 @@ public int JumpFloorII(int target) {
 }
 ```
 
+另一种方法是通过数学式子推导。
+
+跳上 `n-1` 级台阶，可以从 `n-2` 级跳 `1` 级上去，也可以从 `n-3` 级跳 `2` 级上去...也可以从 `0` 级跳上去。那么
+```
+f(n-1) = f(0) + f(1) + ... + f(n-2) ①
+```
+
+跳上 `n` 级台阶，可以从 `n-1` 级跳 `1` 级上去，也可以从 `n-2` 级跳 `2` 级上去...也可以从 `0` 级跳上去。那么
+```
+f(n) = f(0) + f(1) + ... + f(n-2) + f(n-1)  ②
+
+②-①：
+f(n) - f(n-1) = f(n-1)
+f(n) = 2f(n-1)
+```
+
+所以 f(n) 是一个等比数列：
+```
+f(n) = 2^(n-1)
+```
+
+```java
+public int JumpFloorII(int target) {
+    return (int) Math.pow(2, target - 1);
+}
+```
 
 # 11. 旋转数组的最小数字