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docs/notes/16. 数值的整数次方.md

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+# 16. 数值的整数次方
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+[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/1a834e5e3e1a4b7ba251417554e07c00?tpId=13&tqId=11165&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github)
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+## 题目描述
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+给定一个 double 类型的浮点数 base 和 int 类型的整数 exponent，求 base 的 exponent 次方。
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+## 解题思路
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+下面的讨论中 x 代表 base，n 代表 exponent。
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+<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?x^n=\left\{\begin{array}{rcl}(x*x)^{n/2}&&{n\%2=0}\\x*(x*x)^{n/2}&&{n\%2=1}\end{array}\right." class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
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+<img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/48b1d459-8832-4e92-938a-728aae730739.jpg" width="330px">
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+
+因为 (x\*x)<sup>n/2</sup> 可以通过递归求解，并且每次递归 n 都减小一半，因此整个算法的时间复杂度为 O(logN)。
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+```java
+public double Power(double base, int exponent) {
+    if (exponent == 0)
+        return 1;
+    if (exponent == 1)
+        return base;
+    boolean isNegative = false;
+    if (exponent < 0) {
+        exponent = -exponent;
+        isNegative = true;
+    }
+    double pow = Power(base * base, exponent / 2);
+    if (exponent % 2 != 0)
+        pow = pow * base;
+    return isNegative ? 1 / pow : pow;
+}
+```