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docs/notes/47. 礼物的最大价值.md

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+# 47. 礼物的最大价值
+
+[NowCoder](https://www.nowcoder.com/questionTerminal/72a99e28381a407991f2c96d8cb238ab)
+
+## 题目描述
+
+在一个 m\*n 的棋盘的每一个格都放有一个礼物，每个礼物都有一定价值（大于 0）。从左上角开始拿礼物，每次向右或向下移动一格，直到右下角结束。给定一个棋盘，求拿到礼物的最大价值。例如，对于如下棋盘
+
+```
+1    10   3    8
+12   2    9    6
+5    7    4    11
+3    7    16   5
+```
+
+礼物的最大价值为 1+12+5+7+7+16+5=53。
+
+## 解题思路
+
+应该用动态规划求解，而不是深度优先搜索，深度优先搜索过于复杂，不是最优解。
+
+```java
+public int getMost(int[][] values) {
+    if (values == null || values.length == 0 || values[0].length == 0)
+        return 0;
+    int n = values[0].length;
+    int[] dp = new int[n];
+    for (int[] value : values) {
+        dp[0] += value[0];
+        for (int i = 1; i < n; i++)
+            dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - 1]) + value[i];
+    }
+    return dp[n - 1];
+}
+```