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notes/算法.md

@@ -25,8 +25,7 @@
     * [桶排序](#桶排序)
     * [基数排序](#基数排序)
     * [外部排序](#外部排序)
-    * [排序算法的比较](#排序算法的比较)
+    * [小结](#小结)
-    * [Java 的排序算法实现](#java-的排序算法实现)
 * [六、查找](#六查找)
     * [链表实现无序符号表](#链表实现无序符号表)
     * [二分查找实现有序符号表](#二分查找实现有序符号表)
@@ -34,7 +33,7 @@
     * [2-3 查找树](#2-3-查找树)
     * [红黑树](#红黑树)
     * [散列表](#散列表)
-    * [应用](#应用)
+    * [小结](#小结)
 * [参考资料](#参考资料)
 <!-- GFM-TOC -->
 
@@ -1108,7 +1107,9 @@ public class HeapSort {
 
 ## 外部排序
 
-## 排序算法的比较
+## 小结
+
+### 1. 排序算法的比较
 
 | 算法 | 稳定 | 原地排序 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 备注 |
 | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
@@ -1122,7 +1123,7 @@ public class HeapSort {
 
 快速排序是最快的通用排序算法，它的内循环的指令很少，而且它还能利用缓存，因为它总是顺序地访问数据。它的运行时间近似为 \~cNlogN，这里的 c 比其他线性对数级别的排序算法都要小。使用三向切分快速排序，实际应用中可能出现的某些分布的输入能够达到线性级别，而其它排序算法仍然需要线性对数时间。
 
-## Java 的排序算法实现
+### 2. Java 的排序算法实现
 
 Java 主要排序方法为 java.util.Arrays.sort()，对于原始数据类型使用三向切分的快速排序，对于引用类型使用归并排序。
 
@@ -1974,17 +1975,18 @@ private void resize(int cap) {
 }
 ```
 
-## 应用
+## 小结
 
-### 1. 各种符号表实现的比较
+### 1. 符号表算法比较
 
 | 算法 | 插入 | 查找 | 是否有序 |
 | :---: | :---: | :---: | :---: |
 | 二分查找实现的有序表 | N | logN | yes |
 | 二叉查找树 | logN | logN | yes |
 | 2-3 查找树 | logN | logN | yes |
+| 链表实现的有序表 | N | N | no |
 | 拉链法实现的散列表 | N/M | N/M | no |
-| 线性探测法试下的散列表 | 1 | 1 | no |
+| 线性探测法实现的散列表 | 1 | 1 | no |
 
 应当优先考虑散列表，当需要有序性操作时使用红黑树。
 
@@ -1993,11 +1995,7 @@ private void resize(int cap) {
 - java.util.TreeMap：红黑树
 - java.util.HashMap：拉链法的散列表
 
-### 3. 集合类型
+### 3. 稀疏向量乘法
-
-除了符号表，集合类型也经常使用，它只有键没有值，可以用集合类型来存储一系列的键然后判断一个键是否在集合中。
-
-### 4. 稀疏向量乘法
 
 当向量为稀疏向量时，可以使用符号表来存储向量中的非 0 索引和值，使得乘法运算只需要对那些非 0 元素进行即可。