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* [原理](#原理)
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* [1. 基本原理](#1-基本原理)
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* [2. mask 计算](#2-mask-计算)
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* [3. Java 中的位操作](#3-java-中的位操作)
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* [例题](#例题)
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* [统计两个数的二进制表示有多少位不同](#统计两个数的二进制表示有多少位不同)
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* [数组中唯一一个不重复的元素](#数组中唯一一个不重复的元素)
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* [找出数组中缺失的那个数](#找出数组中缺失的那个数)
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* [数组中不重复的两个元素](#数组中不重复的两个元素)
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* [翻转一个数的比特位](#翻转一个数的比特位)
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* [不用额外变量交换两个整数](#不用额外变量交换两个整数)
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* [判断一个数是不是 2 的 n 次方](#判断一个数是不是-2-的-n-次方)
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* [判断一个数是不是 4 的 n 次方](#判断一个数是不是-4-的-n-次方)
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* [判断一个数的位级表示是否不会出现连续的 0 和 1](#判断一个数的位级表示是否不会出现连续的-0-和-1)
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* [求一个数的补码](#求一个数的补码)
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* [实现整数的加法](#实现整数的加法)
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* [字符串数组最大乘积](#字符串数组最大乘积)
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* [统计从 0 \~ n 每个数的二进制表示中 1 的个数](#统计从-0-\~-n-每个数的二进制表示中-1-的个数)
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* [1. 统计两个数的二进制表示有多少位不同](#1-统计两个数的二进制表示有多少位不同)
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* [2. 数组中唯一一个不重复的元素](#2-数组中唯一一个不重复的元素)
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* [3. 找出数组中缺失的那个数](#3-找出数组中缺失的那个数)
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* [4. 数组中不重复的两个元素](#4-数组中不重复的两个元素)
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* [5. 翻转一个数的比特位](#5-翻转一个数的比特位)
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* [6. 不用额外变量交换两个整数](#6-不用额外变量交换两个整数)
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* [7. 判断一个数是不是 2 的 n 次方](#7-判断一个数是不是-2-的-n-次方)
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* [8. 判断一个数是不是 4 的 n 次方](#8--判断一个数是不是-4-的-n-次方)
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* [9. 判断一个数的位级表示是否不会出现连续的 0 和 1](#9-判断一个数的位级表示是否不会出现连续的-0-和-1)
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* [10. 求一个数的补码](#10-求一个数的补码)
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* [11. 实现整数的加法](#11-实现整数的加法)
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* [12. 字符串数组最大乘积](#12-字符串数组最大乘积)
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* [13. 统计从 0 \~ n 每个数的二进制表示中 1 的个数](#13-统计从-0-\~-n-每个数的二进制表示中-1-的个数)
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<!-- GFM-TOC -->
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# 原理
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## 1. 基本原理
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**基本原理**
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0s 表示一串 0,1s 表示一串 1。
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@ -48,7 +41,7 @@ x ^ x = 0 x & x = x x | x = x
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- \>\>\> n 为无符号右移,左边会补上 0。
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- << n 为算术左移,相当于乘以 2<sup>n</sup>。
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## 2. mask 计算
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** mask 计算**
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要获取 111111111,将 0 取反即可,\~0。
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@ -58,7 +51,7 @@ x ^ x = 0 x & x = x x | x = x
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要得到 1 到 i 位为 0 的 mask,只需将 1 到 i 位为 1 的 mask 取反,即 \~(1<<(i+1)-1)。
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## 3. Java 中的位操作
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**Java 中的位操作**
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```html
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static int Integer.bitCount(); // 统计 1 的数量
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@ -66,9 +59,7 @@ static int Integer.highestOneBit(); // 获得最高位
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static String toBinaryString(int i); // 转换为二进制表示的字符串
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```
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# 例题
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## 统计两个数的二进制表示有多少位不同
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# 1. 统计两个数的二进制表示有多少位不同
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[461. Hamming Distance (Easy)](https://leetcode.com/problems/hamming-distance/)
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@ -121,7 +112,7 @@ public int hammingDistance(int x, int y) {
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}
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```
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## 数组中唯一一个不重复的元素
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# 2. 数组中唯一一个不重复的元素
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[136. Single Number (Easy)](https://leetcode.com/problems/single-number/description/)
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@ -140,7 +131,7 @@ public int singleNumber(int[] nums) {
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}
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```
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## 找出数组中缺失的那个数
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# 3. 找出数组中缺失的那个数
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[268. Missing Number (Easy)](https://leetcode.com/problems/missing-number/description/)
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@ -161,7 +152,7 @@ public int missingNumber(int[] nums) {
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}
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## 数组中不重复的两个元素
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# 4. 数组中不重复的两个元素
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[260. Single Number III (Medium)](https://leetcode.com/problems/single-number-iii/description/)
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@ -185,7 +176,7 @@ public int[] singleNumber(int[] nums) {
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}
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## 翻转一个数的比特位
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# 5. 翻转一个数的比特位
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[190. Reverse Bits (Easy)](https://leetcode.com/problems/reverse-bits/description/)
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@ -230,7 +221,7 @@ private int reverseByte(byte b) {
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}
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## 不用额外变量交换两个整数
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# 6. 不用额外变量交换两个整数
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[程序员代码面试指南 :P317](#)
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@ -240,7 +231,7 @@ b = a ^ b;
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a = a ^ b;
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## 判断一个数是不是 2 的 n 次方
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# 7. 判断一个数是不是 2 的 n 次方
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[231. Power of Two (Easy)](https://leetcode.com/problems/power-of-two/description/)
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@ -260,7 +251,7 @@ public boolean isPowerOfTwo(int n) {
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}
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## 判断一个数是不是 4 的 n 次方
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# 8. 判断一个数是不是 4 的 n 次方
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[342. Power of Four (Easy)](https://leetcode.com/problems/power-of-four/)
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@ -280,7 +271,7 @@ public boolean isPowerOfFour(int num) {
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}
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## 判断一个数的位级表示是否不会出现连续的 0 和 1
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# 9. 判断一个数的位级表示是否不会出现连续的 0 和 1
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[693. Binary Number with Alternating Bits (Easy)](https://leetcode.com/problems/binary-number-with-alternating-bits/description/)
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@ -305,7 +296,7 @@ public boolean hasAlternatingBits(int n) {
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}
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## 求一个数的补码
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# 10. 求一个数的补码
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[476. Number Complement (Easy)](https://leetcode.com/problems/number-complement/description/)
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@ -360,7 +351,7 @@ public int findComplement(int num) {
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}
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## 实现整数的加法
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# 11. 实现整数的加法
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[371. Sum of Two Integers (Easy)](https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/description/)
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@ -374,7 +365,7 @@ public int getSum(int a, int b) {
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}
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## 字符串数组最大乘积
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# 12. 字符串数组最大乘积
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[318. Maximum Product of Word Lengths (Medium)](https://leetcode.com/problems/maximum-product-of-word-lengths/description/)
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@ -409,7 +400,7 @@ public int maxProduct(String[] words) {
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}
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## 统计从 0 \~ n 每个数的二进制表示中 1 的个数
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# 13. 统计从 0 \~ n 每个数的二进制表示中 1 的个数
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[338. Counting Bits (Medium)](https://leetcode.com/problems/counting-bits/description/)
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