diff --git a/docs/notes/pics/1.gif b/docs/notes/pics/1.gif
new file mode 100644
index 00000000..fd2173a5
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diff --git a/docs/notes/剑指 offer 题解.md b/docs/notes/剑指 offer 题解.md
index 68bf3267..b30c78c4 100644
--- a/docs/notes/剑指 offer 题解.md
+++ b/docs/notes/剑指 offer 题解.md
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# 1. 前言
-本文的绘图可通过以下途径免费获得并使用:
-
-- [ProcessOn](https://www.processon.com/view/5a3e4c7be4b0909c1aa18b49)
-- [DrawIO](https://drive.google.com/file/d/1nSSCpPUC05MFoeFuf_aeTtkm7dG5-bJ1/view?usp=sharing)
-
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## 解题思路
-要求复杂度为 O(N) + O(1),也就是时间复杂度 O(N),空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法,也不能使用额外的标记数组。牛客网讨论区这一题的首票答案使用 nums[i] + length 来将元素标记,这么做会有加法溢出问题。
+要求复杂度为 O(N) + O(1),也就是时间复杂度 O(N),空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法,也不能使用额外的标记数组。
-这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题,可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上。
+对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题,可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。
-以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例:
+以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例,遍历到位置 4 时,该位置上的数为 2,但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了,因此可以知道 2 重复:
+
+
```text
position-0 : (2,3,1,0,2,5) // 2 <-> 1
@@ -132,8 +129,6 @@ position-3 : (0,1,2,3,2,5) // already in position
position-4 : (0,1,2,3,2,5) // nums[i] == nums[nums[i]], exit
```
-遍历到位置 4 时,该位置上的数为 2,但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了,因此可以知道 2 重复。
-
```java
public boolean duplicate(int[] nums, int length, int[] duplication) {
if (nums == null || length <= 0)