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CyC2018
@ -1,4 +1,5 @@
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<!-- GFM-TOC -->
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* [1. 前言](#1-前言)
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* [2. 实现 Singleton](#2-实现-singleton)
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* [3. 数组中重复的数字](#3-数组中重复的数字)
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* [4. 二维数组中的查找](#4-二维数组中的查找)
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@ -80,6 +81,13 @@
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<!-- GFM-TOC -->
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# 1. 前言
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本文的绘图可通过以下途径免费获得并使用：
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- [ProcessOn](https://www.processon.com/view/5a3e4c7be4b0909c1aa18b49)
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- [DrawIO](https://drive.google.com/file/d/1nSSCpPUC05MFoeFuf_aeTtkm7dG5-bJ1/view?usp=sharing)
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# 2. 实现 Singleton
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[单例模式](https://github.com/CyC2018/Interview-Notebook/blob/master/notes/%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F.md)
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@ -170,7 +178,7 @@ Given target = 20, return false.
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当前元素的查找区间为左下角的所有元素，例如元素 12 的查找区间如下：
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<div align="center"> <img src="../pics//026d3cb4-67f7-4a83-884d-8032f57ec446.png" width="250"/> </div><br>
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<div align="center"> <img src="../pics//f94389e9-55b1-4f49-9d37-00ed05900ae0.png" width="250"/> </div><br>
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复杂度：O(M + N) + O(1)
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@ -456,7 +464,7 @@ public int pop() throws Exception {
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如果使用递归求解，会重复计算一些子问题。例如，计算 f(10) 需要计算 f(9) 和 f(8)，计算 f(9) 需要计算 f(8) 和 f(7)，可以看到 f(8) 被重复计算了。
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<div align="center"> <img src="../pics//a0df8edc-581b-4977-95c2-d7025795b899.png" width="300"/> </div><br>
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<div align="center"> <img src="../pics//faecea49-9974-40db-9821-c8636137df61.jpg" width="300"/> </div><br>
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递归是将一个问题划分成多个子问题求解，动态规划也是如此，但是动态规划会把子问题的解缓存起来，从而避免重复求解子问题。
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@ -941,11 +949,11 @@ private void printNumber(char[] number) {
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① 如果该节点不是尾节点，那么可以直接将下一个节点的值赋给该节点，然后令该节点指向下下个节点，再删除下一个节点，时间复杂度为 O(1)。
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<div align="center"> <img src="../pics//41392d76-dd1d-4712-85d9-e8bb46b04a2d.png" width="600"/> </div><br>
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<div align="center"> <img src="../pics//27ff9548-edb6-4465-92c8-7e6386e0b185.png" width="600"/> </div><br>
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② 否则，就需要先遍历链表，找到节点的前一个节点，然后让前一个节点指向 null，时间复杂度为 O(N)。
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<div align="center"> <img src="../pics//db4921d4-184b-48ba-a3cf-1d1141e3ba2d.png" width="600"/> </div><br>
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<div align="center"> <img src="../pics//280f7728-594f-4811-a03a-fa8d32c013da.png" width="600"/> </div><br>
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综上，如果进行 N 次操作，那么大约需要操作节点的次数为 N-1+N=2N-1，其中 N-1 表示 N-1 个不是尾节点的每个节点以 O(1) 的时间复杂度操作节点的总次数，N 表示 1 个尾节点以 O(N) 的时间复杂度操作节点的总次数。(2N-1)/N \~ 2，因此该算法的平均时间复杂度为 O(1)。
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@ -1103,7 +1111,7 @@ public void reOrderArray(int[] nums) {
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设链表的长度为 N。设两个指针 P1 和 P2，先让 P1 移动 K 个节点，则还有 N - K 个节点可以移动。此时让 P1 和 P2 同时移动，可以知道当 P1 移动到链表结尾时，P2 移动到 N - K 个节点处，该位置就是倒数第 K 个节点。
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<div align="center"> <img src="../pics//207c1801-2335-4b1b-b65c-126a0ba966cb.png" width="500"/> </div><br>
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<div align="center"> <img src="../pics//ea2304ce-268b-4238-9486-4d8f8aea8ca4.png" width="500"/> </div><br>
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```java
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public ListNode FindKthToTail(ListNode head, int k)
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@ -1140,7 +1148,7 @@ public ListNode FindKthToTail(ListNode head, int k)
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在相遇点，slow 要到环的入口点还需要移动 z 个节点，如果让 fast 重新从头开始移动，并且速度变为每次移动一个节点，那么它到环入口点还需要移动 x 个节点。在上面已经推导出 x=z，因此 fast 和 slow 将在环入口点相遇。
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<div align="center"> <img src="../pics//71363383-2d06-4c63-8b72-c01c2186707d.png" width="600"/> </div><br>
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<div align="center"> <img src="../pics//2858f8ad-aedb-45a5-a706-e98c96d690fa.jpg" width="600"/> </div><br>
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```java
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public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
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@ -1346,7 +1354,7 @@ boolean isSymmetrical(TreeNode t1, TreeNode t2)
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下图的矩阵顺时针打印结果为：1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10
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<div align="center"> <img src="../pics//0f373947-c68f-45b4-a59e-086154745ac5.png" width="300"/> </div><br>
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<div align="center"> <img src="../pics//6539b9a4-2b24-4d10-8c94-2eb5aba1e296.png" width="300"/> </div><br>
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## 解题思路
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@ -1632,6 +1640,19 @@ private void backtracking(TreeNode node, int target, ArrayList<Integer> path)
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输入一个复杂链表（每个节点中有节点值，以及两个指针，一个指向下一个节点，另一个特殊指针指向任意一个节点），返回结果为复制后复杂链表的 head。
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```java
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public class RandomListNode
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{
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int label;
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RandomListNode next = null;
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RandomListNode random = null;
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RandomListNode(int label) {
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this.label = label;
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}
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}
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```
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<div align="center"> <img src="../pics//a01d1516-8168-461a-a24b-620b9cfc40f4.png" width="300"/> </div><br>
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## 解题思路
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@ -1812,7 +1833,7 @@ private void backtracking(char[] chars, boolean[] hasUsed, StringBuilder s)
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多数投票问题，可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题，使得时间复杂度为 O(N)。
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使用 cnt 来统计一个元素出现的次数，当遍历到的元素和统计元素不相等时，令 cnt--。如果前面查找了 i 个元素，且 cnt == 0 ，说明前 i 个元素没有 majority，或者有 majority，但是出现的次数少于 i / 2 ，因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中，majority 的数目依然多于 (n - i) / 2，因此继续查找就能找出 majority。
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使用 cnt 来统计一个元素出现的次数，当遍历到的元素和统计元素不相等时，令 cnt--。如果前面查找了 i 个元素，且 cnt == 0，说明前 i 个元素没有 majority，或者有 majority，但是出现的次数少于 i / 2 ，因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中，majority 的数目依然多于 (n - i) / 2，因此继续查找就能找出 majority。
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```java
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public int MoreThanHalfNum_Solution(int[] nums)
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@ -1916,7 +1937,7 @@ public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k)
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if (maxHeap.size() > k)
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maxHeap.poll();
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}
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return new ArrayList<>(maxHeap) ;
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return new ArrayList<>(maxHeap);
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}
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@ -1997,7 +2018,7 @@ public char FirstAppearingOnce()
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## 题目描述
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{6,-3,-2,7,-15,1,2,2}，连续子数组的最大和为 8（从第 0 个开始，到第 3 个为止）。
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{6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2}，连续子数组的最大和为 8（从第 0 个开始，到第 3 个为止）。
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## 解题思路
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