From ff96d8cc0801074b93a2a15e0da9161bd68a11b4 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: haiker2011 <haizhou.uestc2011@gmail.com>
Date: Sun, 30 Sep 2018 21:31:15 +0800
Subject: [PATCH] add #13 #14

---
 notes/面试总结.md | 111 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 111 insertions(+)

diff --git a/notes/面试总结.md b/notes/面试总结.md
index 439ea927..06298c75 100644
--- a/notes/面试总结.md
+++ b/notes/面试总结.md
@@ -14,6 +14,8 @@
 * [10.4 变态跳台阶](#104-变态跳台阶)
 * [11. 旋转数组的最小数字](#11-旋转数组的最小数字)
 * [12. 矩阵中的路径](#12-矩阵中的路径)
+* [13. 机器人的运动范围](#13-机器人的运动范围)
+* [14. 剪绳子](#14-剪绳子)
 
 * [参考文献](#参考文献)
 <!-- GFM-TOC -->
@@ -957,6 +959,115 @@ class Solution:
                 idx += 1
         return array
 ```
+# 13. 机器人的运动范围
+
+[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/6e5207314b5241fb83f2329e89fdecc8?tpId=13&tqId=11219&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)
+
+## 题目描述
+
+地上有一个 m 行和 n 列的方格。一个机器人从坐标 (0, 0) 的格子开始移动，每一次只能向左右上下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。
+
+例如，当 k 为 18 时，机器人能够进入方格 (35,37)，因为 3+5+3+7=18。但是，它不能进入方格 (35,37)，因为 3+5+3+8=19。请问该机器人能够达到多少个格子？
+
+## 解题思路
+
+```java
+private static final int[][] next = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};
+private int cnt = 0;
+private int rows;
+private int cols;
+private int threshold;
+private int[][] digitSum;
+
+public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
+    this.rows = rows;
+    this.cols = cols;
+    this.threshold = threshold;
+    initDigitSum();
+    boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];
+    dfs(marked, 0, 0);
+    return cnt;
+}
+
+private void dfs(boolean[][] marked, int r, int c) {
+    if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols || marked[r][c])
+        return;
+    marked[r][c] = true;
+    if (this.digitSum[r][c] > this.threshold)
+        return;
+    cnt++;
+    for (int[] n : next)
+        dfs(marked, r + n[0], c + n[1]);
+}
+
+private void initDigitSum() {
+    int[] digitSumOne = new int[Math.max(rows, cols)];
+    for (int i = 0; i < digitSumOne.length; i++) {
+        int n = i;
+        while (n > 0) {
+            digitSumOne[i] += n % 10;
+            n /= 10;
+        }
+    }
+    this.digitSum = new int[rows][cols];
+    for (int i = 0; i < this.rows; i++)
+        for (int j = 0; j < this.cols; j++)
+            this.digitSum[i][j] = digitSumOne[i] + digitSumOne[j];
+}
+```
+
+# 14. 剪绳子
+
+[Leetcode](https://leetcode.com/problems/integer-break/description/)
+
+## 题目描述
+
+把一根绳子剪成多段，并且使得每段的长度乘积最大。
+
+```html
+n = 2
+return 1 (2 = 1 + 1)
+
+n = 10
+return 36 (10 = 3 + 3 + 4)
+```
+
+## 解题思路
+
+### 贪心
+
+尽可能多剪长度为 3 的绳子，并且不允许有长度为 1 的绳子出现。如果出现了，就从已经切好长度为 3 的绳子中拿出一段与长度为 1 的绳子重新组合，把它们切成两段长度为 2 的绳子。
+
+证明：当 n >= 5 时，3(n - 3) - 2(n - 2) = n - 5 >= 0。因此把长度大于 5 的绳子切成两段，令其中一段长度为 3 可以使得两段的乘积最大。
+
+```java
+public int integerBreak(int n) {
+    if (n < 2)
+        return 0;
+    if (n == 2)
+        return 1;
+    if (n == 3)
+        return 2;
+    int timesOf3 = n / 3;
+    if (n - timesOf3 * 3 == 1)
+        timesOf3--;
+    int timesOf2 = (n - timesOf3 * 3) / 2;
+    return (int) (Math.pow(3, timesOf3)) * (int) (Math.pow(2, timesOf2));
+}
+```
+
+### 动态规划
+
+```java
+public int integerBreak(int n) {
+    int[] dp = new int[n + 1];
+    dp[1] = 1;
+    for (int i = 2; i <= n; i++)
+        for (int j = 1; j < i; j++)
+            dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), dp[j] * (i - j)));
+    return dp[n];
+}
+```
 
 # 参考文献