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• 1. 字符串组合

• 2. 实现 Singleton

• 3. 数组中重复的数字

• 参考文献

1. 字符串组合

题目描述

给定三种类型的小球P、Q、R，每种小球的数量分别为np、nq、nr个。现在想讲这些小球排成一条直线，但是不允许相同类型的小球相邻，问有多少种排序方法。 如若np=2，nq=1,nr=1则共有6种排列方式：PQRP、QPRP、PRQP、PRPQ、RPQP以及PQPR。如果无法组合出合适的结果，则输出0.

输入

一行以空格相隔的三个数，分别表示为np、nq、nr。

输出

排列方法的数量。

样例输入

2 1 1

样例输出

6

解题思路

本题采用一种比较直接的方式进行解题，分为如下步骤：

1. 求解给定P、Q、R个数的时候的全排列，提供Python提供的itertools.permutations来实现，此时肯定有很多重复。
2. 去掉重复的情况，通过Python提供的set来实现。
3. 通过遍历找出相邻元素重复的串。
4. 求两个集合的差集，即为答案。

import itertools
    

np, nq, nr = [int(k) for k in raw_input().split(" ")]

count = 0
result = []

for i in itertools.permutations("P"*np + "Q"*nq + "R"*nr,np + nq + nr):
    result.append(''.join(i))
    
result_same = []

for element in list(set(result)):
    for j in range(1, len(element)):
        if element[j-1] == element[j]:
          result_same.append(element)
          
ret_list = list(set(result)^set(result_same))

print len(ret_list)

2. 实现 Singleton

单例模式

3. 数组中重复的数字

NowCoder

题目描述

在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的，也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为 7 的数组 {2, 3, 1, 0, 2, 5}，那么对应的输出是第一个重复的数字 2。

要求复杂度为 O(N) + O(1)，也就是时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。牛客网讨论区这一题的首票答案使用 nums[i] + length 来将元素标记，这么做会有加法溢出问题。

解题思路

这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素放到第 i 个位置上。

以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例：

position-0 : (2,3,1,0,2,5) // 2 <-> 1
             (1,3,2,0,2,5) // 1 <-> 3
             (3,1,2,0,2,5) // 3 <-> 0
             (0,1,2,3,2,5) // already in position
position-1 : (0,1,2,3,2,5) // already in position
position-2 : (0,1,2,3,2,5) // already in position
position-3 : (0,1,2,3,2,5) // already in position
position-4 : (0,1,2,3,2,5) // nums[i] == nums[nums[i]], exit

遍历到位置 4 时，该位置上的数为 2，但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了，因此可以知道 2 重复。

public boolean duplicate(int[] nums, int length, int[] duplication) {
    if (nums == null || length <= 0)
        return false;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        while (nums[i] != i) {
            if (nums[i] == nums[nums[i]]) {
                duplication[0] = nums[i];
                return true;
            }
            swap(nums, i, nums[i]);
        }
    }
    return false;
}

private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[i]; nums[i] = nums[j]; nums[j] = t;
}

参考文献

• 何海涛. 剑指 Offer[M]. 电子工业出版社, 2012.