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# 10.2 矩形覆盖
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## 题目链接
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[牛客网](https://www.nowcoder.com/practice/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6?tpId=13\&tqId=11163\&tPage=1\&rp=1\&ru=/ta/coding-interviews\&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking\&from=cyc\_github)
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## 题目描述
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我们可以用 2\*1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2\*1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2\*n 的大矩形，总共有多少种方法？
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## 解题思路
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当 n 为 1 时，只有一种覆盖方法：
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当 n 为 2 时，有两种覆盖方法：
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要覆盖 2\*n 的大矩形，可以先覆盖 2\*1 的矩形，再覆盖 2\*(n-1) 的矩形；或者先覆盖 2\*2 的矩形，再覆盖 2\*(n-2) 的矩形。而覆盖 2\*(n-1) 和 2\*(n-2) 的矩形可以看成子问题。该问题的递推公式如下：
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```java
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public int rectCover(int n) {
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if (n <= 2)
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return n;
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int pre2 = 1, pre1 = 2;
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int result = 0;
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for (int i = 3; i <= n; i++) {
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result = pre2 + pre1;
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pre2 = pre1;
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pre1 = result;
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}
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return result;
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}
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```
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